11问答网
所有问题
当前搜索:
aa转置的秩为什么等于A的秩
线性代数
秩
的问题,R(A,B)=R(
A的转置
,B的转置)吗?
答:
这句话当然是错误的 没有这样的定理 比如A=1 0 B=0 1 那么R(A,B)=R(1 0 0 1)=1 而R(A^T,B^T)= R(1 0 0 1)=2 二者明显不相等
请问
转置
矩阵的
的秩
较原矩阵会改变吗
答:
设矩阵
A的转置为
AT 则 rank(A)=rrank(A)=crank(A)
秩
=行秩=列秩 又 rrank(A)=crank(AT)crank(A)=rrank(AT)故rank(AT)=rrank(AT)=crank(A)=rank(A)因此,
若:A
为
实对称矩阵 证明:
A的秩等于A
平方的秩
答:
左乘 x^T 得到 (Ax)^T (Ax)=0 因为Ax 是个列向量, (Ax)^T( Ax)是一个数 就是它的内积,等于零 则有Ax=0, 说明(A^T) A x=0 的解 也一定是 Ax=0 的解 综上,Ax=0 和 (A^T) A x=0 同解 于是他们秩相等。 又因为 A=A^T 所以
A的秩等于 A
平方的秩 ...
线性代数关于秩的问题!
为什么a
乘上a的
转置的秩是
小于
a的秩
啊?
答:
一个矩阵乘上一个可逆矩阵,其
秩
不变。乘上它的
转置
,其秩不增加。
矩阵与其
转置
矩阵乘积
的秩
与本身的秩
答:
设 A是 m×n 的矩阵。可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定
是 A
'Ax=0 的解,好理解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。同理可得 r(
AA
')=r(A')另外 有 r(A)=r(A')所以综上 r(...
如何理解矩阵r(ab)
的秩是
min{ r(A), r(B)}?
答:
AB为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于
等于A的秩
和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
矩阵和他
转置
后的矩阵有相同
的秩
吗? 矩阵和他转置后的矩阵,
什么
性质发 ...
答:
矩阵
的秩
=
转置
矩阵的秩=矩阵的行秩=矩阵的列秩.
什么是
矩阵
的秩
?
答:
上面F恰好
是A
中某个子行列式的转置,再加上行列式的转置不改变数值,也就说是A中存在着一个阶数比r大的非零子行列式F^T,这就与
A的秩
是r矛盾了 综合来看,A^T中秩至少是r,又不能大过r,那就只能是r咯。因此可以下结论,矩阵的秩等于
转置的秩
我说的可能有点啰嗦,但是希望你能想的彻底 ...
设矩阵+A+
的秩等于
+2021,则+A+
转置
矩阵的秩等于().
答:
A的秩
与A的转置AT的秩
是
相等的。所以,A的
转置的秩
也
为
2021
矩阵A乘以
A的转置为什么等于A的
行列式的平方
答:
|
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵,而
A的
行列式的平方
是
一个数,两者是不相等的。
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜