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aa转置的秩为什么等于A的秩
为什么a的秩等于aa的秩
, r(a)= r(a)
答:
因为A乘A的秩
等于A的秩
,然后任意矩阵的
转置
矩阵的秩与原矩阵的秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
矩阵
的秩
与矩阵的
什么
有关?
答:
设 A是 m*n 的矩阵。1,首先Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2,A'Ax=0 → 两边同乘以x'则有x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。根据同解的定理,他们两个的秩就相等。证A乘以A的
转置的秩等于A的秩
同理。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
为什么
矩阵A可逆时r( A)= r( A)呢?
答:
由于矩阵转置后的行向量等于原矩阵的列向量,所以C的行向量
等于A的
每一行与A的每一列的点乘结果。因此,C的行向量的线性无关性与A的行向量的线性无关性相同。因此,r(A)=r(C)=r(
AA
^T),所以
A的秩
等于A乘A的
转置的秩
。这个结论在线性代数中经常被使用,它与矩阵的内积和正定性等概念密切...
如何证明
秩等于
矩阵
的秩
?
答:
A)=r(A),即A的
转置
乘以A)的秩=
A的秩
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩
等于A的
列数n,则A的列秩,秩都等于n。
矩阵
的秩为什么等于转置的秩
?
答:
A的秩
= A的行秩 = A的列秩,A^T
是 A 的
行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=0的解肯定是 AT*AX=0的解(AT表示A的
转置
);3、至于AT*AX=0 ...
矩阵
的秩等于转置
矩阵的秩吗?
答:
因为A乘A的秩
等于A的秩
,然后任意矩阵的
转置
矩阵的秩与原矩阵的秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
线性代数,a单位列向量a乘以
a的转置的秩是
多少,?
为什么
?
答:
这意味着Y的每个分量都是零,所以Y本身也是零向量,即AX=0,从而证明了AAX=0的解也是AX=0的解。由于这两个方程组的解集相同,它们的秩自然也是相同的。因此,矩阵
AA的秩
r(
AA
)
等于
原向量
a的秩
r(A),即r(AA)=r(A)=1。这就是
为什么
单位列向量a乘以其
转置的秩
为1的原因。
a乘
a的转置的秩是什么
?
答:
A)=r(A),即A的
转置
乘以A)的秩=
A的秩
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩
等于A的
列数n,则A的列秩,秩都等于n。
什么
叫矩阵
的秩
?它有哪些性质?
答:
2、矩阵
A的秩等于
矩阵
A转置
乘矩阵A的秩。3、矩阵A加矩阵B和的秩小于等于矩阵A的秩加矩阵B的秩,即rank(A+B)≤rank(A)+rank(B)。4、矩阵AB的秩小于等于矩阵
a的秩
与矩阵B中秩中最小的那个,即rank(AB)≤min{rank(A),rank(B)}。5、A
为
m×n阶矩阵,B为n×s阶矩阵,而且AB=0,...
...A乘以
A的转置的秩
,也
等于A的秩
。对不对?
为什么
?
答:
不正确。A
是
实矩阵就可以,实矩阵是指A中元素都是实数,不一定是对称矩阵。此时 r(A^TA) = r(A),证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解,A不一定是方阵, 不一定可逆。计算矩阵
A的秩
的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的 A的行梯阵形式有同 A一样的秩,它的秩就...
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