AB为圆O 的直径,AB垂直AC,BC交圆O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线交于...答:证明:(1)因为 AB是圆O的直径,所以 角ADC=角ADB=90度,又 E是AC中点,所以 AE=ED, 角EAD=角EDA,因为 OA=OD,所以 角OAD=角ODA,所以 角EAD+角OAD=角EDA+角ODA,即: 角OAE=角ODE,因为 AB垂直于AC,所以 角OAE=90度,所以 角ODE=90度,所以 DE为圆O的切线。(2)因为 ...
如图所示,AB是⊙O的直径,C,D是为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的...答:AB是圆心O的直径,CD为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的延长线相交与点E,求证:AE=AB. 证明: ∵AB是圆心O的直径,CD为半圆周上的点,且弧CD=弧. ∴∠BOD=∠EAB. ∴AE‖OD ∴∠E=∠ODB ∵OD=OB. ∴∠ODB=∠B ∴∠E=∠B ∴△ABE是等腰三角形。 ∴AE=AB.