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cosx展开为傅里叶级数
cosx
能
展开成傅里叶级数
?为什么?
答:
cos(x)
本身就是
傅里叶级数
了~~傅里叶级数的意义就在于把周期信号分解成cos和sin的表达形式
已知函数f (x)=
cosx
,求此函数的
傅里叶级数
答:
为方便计,将函数拓广为:f(x)=2+|x|,x属于[-pi,pi].将此f拓广为R 上的周期为2pi的周期函数.此函数连续,所以其
傅立叶级数
收敛于 f(x):傅里叶级数f(x)=a0/2 + a1
cosx
+b1sinx + a2cos2x + b2sin2x + ...+ancosnx+bnsinn...
三角形式的
傅里叶级数
答:
傅里叶
展开
式是指用三角级数表示的形式,即一个函数的
傅里叶级数
在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f(x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。傅里叶展开式系数公式是a0=π平方/3,傅里叶展开式(Fourier expansion)是指用三角级数表示的形式,即一个函数的傅...
f(x)=|
cosx
|(0<x<2pi)
展开成
four
傅里叶级数
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
如何理解
傅里叶
变换和小波变换
答:
傅里叶变换:1)首先傅里叶变换是
傅里叶级数
(有限周期 函数) 向(无限周期 函数)的扩展,将该函数
展开成
无限多个任意周期的正弦或余弦函数的和(或积分)。2)傅里叶级数中各项系数例如
cosx
项系数是原函数与其在某一定义域内的积分,显然我们可以将该过程理解为对这两个函数进行相关,将相关系数...
常用
傅里叶级数展开
式怎么证明
答:
证明:根据
傅里叶级数
的定义,若将f(x)
展开成
余弦级数,则f(x)=(a0)/2+∑ancosnx,其中,an=(2/π)∫(0,π)f(x)cosnxdx,n=0,1,2,…,∞。本题中,f(x)=sinx,则an=(2/π)∫(0,π)sinxcosnxdx。 ∴a0=(2/π)∫(0,π)sinxdx=(-2/π)
cosx
丨(x=0,π)=4/π,a1=∫...
高数——泰勒级数和
傅里叶级数
答:
令 ,比较sinx和
cosx
的
展开
式)。
傅里叶级数
:任何周期函数都可以用 正弦函数 和 余弦函数 构成的无穷级数来表示。泰勒级数与傅里叶级数的关系:傅里叶级数以三角函数为基底,基有正交性;泰勒级数以幂函数为基底,没有正交性。(正交性:任意两个不同函数的乘积在[-π,π]上的积分值为0.)
高数
傅里叶级数
题目,求具体过程求解答,谢谢
答:
展开为
正弦函数:f(x)=x=a0十a1sinx十a2sin2x十……前面是奇函数,右边a0不是0,就不是奇函数了,所以a0=0 两边在[-π,π]上积分,左边=0,右边=每一项都是奇函数,积分也是0 两边乘以sinx ∫(-π,π)xsinxdx =-2∫(0,π)xd
cosx
=-2[xcos|(0,π)-∫(0,π)cosxdx]=-2[...
Python正弦函数幂
级数展开
(在x=0展开)如下式所示。利用循环结构,实现...
答:
用泰勒
级数
令x0=0 则f(x)=sinx=f(0)+f'(0)/1!*(x-0)+f''(0)/2!*(x-0)^2+……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……f'(x)=
cosx
,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f'''(x)=sinx=f(x),形成循环 所以sinx=0+1/1!*x+0/2!*x+(-1)/3!*x^3……+f(n)(0)/n...
高等数学,
傅里叶级数
题目求解
答:
所以arcsin(
cosx
)=π/2-x f(x)=a0+∑aisin(ix)+∑bicos(ix) (以下积分区域都是-π,π)∫f(x)=2πa0 a0=π/2 ∫f(x)cosix=∫a0cosix+biπ --->bi=-(∫xcosix)/π=-[xsinix/i+cosix/i^2]/π=0 ∫f(x)sinix=∫a0sinix+aiπ --->ai=∫-xsinixdx)/π=[xcosix...
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