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cosx是增函数吗
怎么判断函数在定义域内
是增函数
还是减函数?
答:
判断一个函数在定义域内
是增函数
还是减函数,可以通过以下步骤进行:1. 求出函数的导数。2. 判断导数的符号。如果导数在定义域内恒大于0,则函数是增函数;如果导数在定义域内恒小于0,则函数是减函数;如果导数在定义域内既有大于0的部分,又有小于0的部分,则函数在该点附近既有增又有减的性质。
设
函数
f(x)=x
的
平方/2+
cosx
,求fengye(x)的单调区间
答:
解由f(x)=x^2/2+
cosx
,求导得f'(x)=x-sinx 令f'(x)=0 即x=sinx,解得x=0,即f‘(0)=0 又由f'(x)=x-sinx 求导得f''(x)=1-cosx≥0 即知f‘(x)
是增函数
,故当x≥0时,f’(x)≥0 即f(x)=x^2/2+cosx在[0,正无穷大)是增函数,又由f(x)是偶函数,故f(x)...
正弦函数和余弦
函数的
复合函数的单调区间怎么求??如何判断这个正弦...
答:
首先要记住 f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z f(x)=
cosx的
单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z 遇到复合
函数
时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f...
函数
y=cos²x+
cosx的
值域是?
答:
解:设
cosx
=t,则-1≤t≤1 ∴y=(cosx)^2+cosx =t^2+t =(t+1/2)^2-1/4 ∴①当-1/2<t≤1时,y
是增函数
;当t=1时,y=cos²x+cosxmax=2;②当-1≤t<-1/2时,y是减函数;所以当t=-1/2时,y=cos²x+cosx,ymin=-1/4 ∴y=cos²...
f(x)=a
cosx
在(0,180)
为增函数
答:
是增函数
:设F(X)= F(1 + X)+ F(1-X),点击看详细F(X + 1)-F(x)= F(1 + X + 1)+ F(1-(X + 1)) - (F(1 + X)+ F(1-X))= F(X + 2)-f(X + 1)+ F(-x) - F(1-X),由于F(X)是增函数,使得F(X + 2)-f(X + 1)> ...
函数y=1–
cosx是增函数
还是减函数
答:
cos(x+kT)=
cosx
,k:Z t在[2kpai,2kpai+pai)上单调递减,k:Z,复合
函数
减减得增,所以y在(2kpai,2kpai+pai)上单调递增。t在[2kpai+pai,2kpai+2pai)上单调递增,2kpai+2pai与2kpai表示的是同一个角,都是x正半轴的角,0,所以一个开,一个闭区间,k:Z,y在[-1,1]上单调递减,...
函数
y=x+
cosx
单调增加的区间是
答:
对y=x+
cosx
求导得:y‘=1-sinx≥0 所以这个函数在定义域上
为增函数
。函数的增区间是:(-∞,+∞)供参考,请笑纳。
y=-
cosx的
图像是怎样的
答:
y=-
cosx的
图像如下图所示:y=-cosx的单调性 在[2kπ - 2kπ+π]上是单调递减 在[2kπ+π - 2kπ+2π]是单调递增,是偶
函数
。
函数
y=
cosx
在[2π,4π]上
的增
区间是什么?
答:
cos(x)的值从最小值增加到最大值的区间。现在我们需要找到这些增区间与给定区间[2π, 4π]的交集。由于n = 1时,增区间为(π, 2π) 和 (3π, 4π),我们发现(3π, 4π)是给定区间[2π, 4π]内的一个增区间。因此,在[2π, 4π]上,
函数
y=cos(x)
的增
区间为(3π, 4π)。
求函数y= 2x+
cosx
在实数范围内
是增函数
答:
y= 2x+
cosx
y'=2-sinx>0 恒大于零 函数y= 2x+cosx在实数范围内
是增函数
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