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cosx是增函数吗
帮我详细解释一下三角
函数
、反三角函数和对数函数
答:
例十.解不等式:(1) arcsinx<arccosx; (2) 3arcsinx-arccosx>.解:(1) x∈[-1, 1], 当x=时, arcsinx=arccosx, 又arcsinx
是增函数
,arc
cosx是
减函数,∴当x∈[-1, )时, arcsinx<arccosx.(2) ∵ arccosx=-arcsinx, ∴ 原式化简得4arcsinx>, ∴ arcsinx>=arcsin, ∵ arcsinx是增函数, ...
y=
cosx的
三种形式分别代表什么?
答:
1、余割
函数
(y=cscx),定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:2、正割函数( y=secx),定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z},图像如下:3、余切函数(y=cotx),定义域为 {x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:
函数
y=x+2
cosx
在区间[0,π/2]上的最大值是
答:
求导得y'=1-2sinx 令y'=0 即1-2sinx=0 解得sinx=1/2 即x=π/6 当x属于(0,π/6)时,由0<sinx<1/2,知y'=1-2sinx>0 当x属于(π/6,π/2)时,由1>sinx>1/2,知y'=1-2sinx<0 知y=x+2
cosx
在x属于(0,π/6)时
是增函数
,y=x+2cosx 在x属于(π/6,π...
y=cos(-x)的单调区间怎么求?
答:
涉及复合函数单调性问题 t=-x,则y=cost 内函数t=-x是减函数,y=cost在[0,π]上递减,[0.π]是y=cos(-x)的递增区间.∴由0≤-x≤π得到的[-π,0]是y=cos(-x)的递增区间 用你所说的第二种方法求y=cos(wx+φ)求单调区间时,必需要求w>0,即即内函数t=wx+φ
是增函数
。y=cos(0....
导
函数为
1-
cosx
时,使导函数为零并不是有限个,为什么还能判定
增函数
答:
第一,1-
cosx的
零点都是孤立的点,没有连续为0的区间。第二,除了零点外,1-cosx恒大于0,所以各孤立零点的两侧导数符号相同,都是正数。所以导函数为1-cosx的原函数是单调
增函数
。
y=-
cosx是
奇
函数还是
偶函数
答:
y=-
cosx的
图像如下图所示:y=-cosx的单调性 在[2kπ - 2kπ+π]上是单调递减 在[2kπ+π - 2kπ+2π]是单调递增,是偶
函数
。
arc
cosx函数
是什么函数,它单调吗?
答:
arc
cosx是
偶
函数
。f(x)=arccosx,f(-x)=arccos(-x)=arccosx。在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)奇函数。反...
求三角
函数
大题30道及答案,要简单点
的
答:
⑤y=sin(x-)=-
cosx
在[0,π]上
为增函数
,故⑤错. 综上,①④为真命题. 答案:①④ 19.[2011全国卷]设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π, 且f(-x)=f(x),则() A.f(x)在单调递减 B.f(x)在单调递减 C.f(x)在单调递增 D.f(x)在单调递增 【解析】原式可化简为f(...
y=x
cosx是
不是周期
函数
答:
y=x
cosx
不是周期
函数
;证明:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
cosx
-1
是增函函数吗
答:
看在哪个区间了,因为余弦函数是周期函数,不能笼统地说
是增函数
还是减函数。
棣栭〉
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