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cosx是奇函数又是偶函数吗
函数sinx
cosx是奇函数
还是
偶函数
答:
证明过程 令f(x)=sinxcosx,∵f(x)=1/2 sin2x,f(-x)=-1/2sin2x=-f(x)∴f(x)=sinx
cosx为奇函数
.奇函数定义 一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x) = - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funciton)。运算法则 (1) 两个
偶函数
相加或...
判断f(x)=sinx+
cosx函数
的奇偶性
答:
-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做 奇函数。⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既
是奇函数又是偶函数
,称为既
奇又
偶函数。
下列函数中那些
是偶函数
,那些
是奇函数
,那些是非奇非偶函数,要运算过程...
答:
f(x)=sinx+2
cosx
f(-x)=sin(-x)+2cos(-x)=-sinx+2cosx 假设f(x)
是偶函数
,即f(x)=f(-x),亦即sinx+2cosx=-sinx+2cosx,则有sinx=0,即当且仅当x=kπ(k为整数)时f(x)
为偶函数
假设f(x)
是奇函数
,即-f(x)=f(-x),亦即-(sinx+2cosx)=-sinx+2cosx,则有cosx=0,...
arc
cosx是奇函数
还是
偶函数
?
答:
f(x)= arccosx。f(-x) = arccos(-x) = arccosx。arc
cosx是偶函数
。以上内容解释:1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定
是奇函数
。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1...
cosx
^2
是奇函数
还是
偶函数
,sinx的平方呢?
答:
根据偶函数的定义:f(x)=f(-x)cos(-x)^2=cos(x)^2 所以
cosx
^2
为偶函数
(sin(-x))^2=(-sin(x))^2=(sin(x))^2 所以(sin(x))^2
也是偶函数
...e^
cosx是偶函数
和e^sinx 是非奇非偶函数是为什么呢?
答:
因为y=e^cosx,首先其定义域为R关于原点对称,且cos(-x)=cosx 所以可以得 f(-x)=f(x)所以e^
cosx是偶函数
而e^sinx 虽然它的定义域也为R也关于原点对称 但是它变形不能得到f(-x)=f(x)或则f(-x)=-f(x)所以它为非奇非偶函数。
sinx
是奇函数
还是
偶函数
答:
(10)在对称区间上,被积函数
为奇函数
的定积分为零 相关函数奇偶性 奇函数有 1、正弦函数(y=sinx)
是奇函数
2、正切函数(y=tanx)是奇函数 3、余切函数(y=cotx)是奇函数4、余割函数(y=cscx)是奇函数 偶函数有 1、余弦函数(y=
cosx
)
是偶函数
2、正割函数(y=secx)是偶函数 只需记住...
arc
cosx是奇函数吗
?
答:
反三角函数奇偶的判定 反正弦、反正切函数
是奇函数
,反余弦、反余切函数是非奇非
偶函数
。y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增。y=arc
cosx
,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减。y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇...
y=xsinx+
cosx是偶函数吗
答:
很明显是偶函数 xsinx是偶函数
cosx也是偶函数
,他们的和当然也是偶函数
为什么y=-x
cosx是奇函数
不应该
是偶函数吗
答:
f(x)=x
cosx
;f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x),所以
是奇函数
。【你可能把诱导公式:cos(-x)=cosx记错了。】
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