该函数是奇函数。
证明过程
令f（x）=sinxcosx，∵f（x）=1/2 sin2x，
f（-x）=-1/2sin2x=-f（x）
∴f（x）=sinxcosx为奇函数．
奇函数定义
一般的，如果对于函数f（x)的
定义域内任意一个x，都有f（-x） = - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd funciton）。
运算法则
(1) 两个
偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。
(8) 定义在R上的奇函数f（x）必定满足f(0)=0。
(9) 当且仅当f（x）=0（定义域关于
原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
(10) 奇函数在对称区间上的和为零 。