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cosx的幂级数展开
x/(
cosx
)^2
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成X
的幂级数
,并求出X^5的系数 x是分子,(cosx)^2是...
答:
x/(
cosx
)^2=-tanx+d(xtanx)/dx(用分部积分法求不定积分后,再求导)所以,必须知道tanx的麦克劳林
级数
,而本人恰好知道(任意一项都能写出来),但太复杂,这里写不下,不好意思 不过x^5的系数我知道,是三分之二 有兴趣的话,可以到我的知道中讨论.
把x/(
cosx
)^2
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成x
的幂级数
时x^5的系数为
答:
x/(
cosx
)^2=x(secx)^2=x[1+(tanx)^2]=x{1+[x+(1/3)x^3+o(x^3)]^2}=x+x^3+(2/3)x^5+o(x^5)x^5的系数为2/3
x/(
cosx
)^2
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成X
的幂级数
,并求出X^5的系数
答:
x/(
cosx
)^2=-tanx+d(xtanx)/dx(用分部积分法求不定积分后,再求导)所以,必须知道tanx的麦克劳林
级数
,而本人恰好知道(任意一项都能写出来),但太复杂,这里写不下,不好意思 不过x^5的系数我知道,是三分之二 有兴趣的话,可以到我的知道中讨论。谢谢 ...
1/(1+x)
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成x
的幂级数
后为什么没有n的阶乘了
答:
你好!答案如图所示:通常涉及指数类型的函数才会有阶乘,例如e^x,sinx和
cosx
这类型的 多项式则没有,或许有些很罕见的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
ln(2-x)
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成
幂级数
答:
常用
的幂级数
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+……
cosx
=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+……ln(1+x)=x-x^...
f(x)=1/(2x+3)
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成x
的幂级数
答:
你好;
cosx的
平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊?如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1)-2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处
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成
幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2)...
a的x次方
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成x-2
的幂级数
是
答:
f'(x)=(arc
cosx
)' =-(1-x^2)^(-1/2) 因为(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+***+1*3***(2n-1)/2*4***2nx^n+*** 所以f'(x)=(arccosx)' =-(1-x^2)^(-1/2)(把上面公式中x换成x^2) =-(1+1/2x^2+1*3/2*4x^4+***+1*3***(2n-1)/2*4*...
幂级数展开
的步骤是怎样的?
答:
常用函数
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成
的幂级数
,如e的x次方,1/1+x,sinx,
cosx
等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,级数求和来就...
f(x)=1/(2x+3)
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成x
的幂级数
答:
你好;
cosx的
平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊?如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1)-2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处
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成
幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2)...
f(x)=1/(2x+3)
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成x
的幂级数
答:
cosx的
平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3)令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处
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成
幂级数
,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y...
棣栭〉
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