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cos²x的微分怎么求
请列举出大学
微积分
需要用到的所有求导公式
答:
常见求导数公式如下:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可
微分
。
求函数y=in
cosx的微分
答:
ln(x)
的微分
=(1/x)dx ln(cos(x))的微分=(1/cos(x))d(cos(x))=(1/cos(x))*[-sin(x)dx]=-(sin(x)/cos(x))dx=-tan(x)dx
求
cosx的
不定积分
答:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。也可以表述成,积分是
微分
的逆运算,即知道了导函数,求原函数。积分的基本原理:
微积分
基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·...
求y=sinx
cosx的微分
答:
dy=d(sinx
cosx
)=(1/2)d(sin2x)=(1/2)cos2xd(2x)=cos2xdx
求微分
方程y’+ysinx=
cosx的
通解
答:
解:∵y’+ysinx=0 ==>dy/y=-sinxdx ==>ln│y│=
cosx
+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(cosx)∴根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)e^(cosx) (C(x)表示关于x的函数)∵y'=C'(x)e^(cosx)-ysinx,代入原方程得C'(x)e^(cosx)-ysinx+ysinx=cosx ==>C'(x)=cosx...
求∫sinx
cosx
dx
微积分
答:
∫sinx
cosx
dx
微积分
是–1/4 cos(2x)。∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x)=1/4∫sin2x d(2x)=–1/4 cos(2x)所以∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。
高数46题,
求微分
方程通解。y"+y=
cosx的
特解
怎么求
的?
答:
y*'=a+csinx+d
cosx
+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx
微分
方程的通解是一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定...
求微分
方程
cosx
(dy/dx)+ysinx-1=0 的通解,希望有解答过程,谢谢!_百...
答:
先解齐次方程
cosx
(dy/dx)+ysinx=0。变形得dy/y=-sinxdx/cosx。∴ln[y]=-ln[cosx]+C1, (C1是积分常数)y=Ccosx,(C=e^C1)于是,设原方程的通解为 y=C(x)cosx,(C(x)是x的函数)。代入方程得C′(x)=sec²x,即 C(x)=tanx+C,(C是积分常数)∴ y=sinx+Ccosx。故...
cosx
原函数
怎么求
答:
求cosx
原函数的方法:∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数)。这求原函数的方法为不定积分,在
微积分
中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在...
求微分
方程通解 第七题
怎么
写?求数学大神
答:
∴
cosx
dy+ysinxdx=2sinx(cosx)^2dx,∴cosxdy-yd(cosx)=-2(cosx)^2d(cosx),∴[cosxdy-yd(cosx)]/(cosx)^2=-2d(cosx),∴d(y/cosx)=d(-2cosx),∴y/cosx=-2cosx+C,∴y=-2(cosx)^2+C·cosx=C·cosx-cos2x-1。∴原
微分
方程的通解是:y=C...
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