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dxdy为什么等于rdrdθ
dxdy为什么等于rdrdθ
?
答:
因为如下:x = rcosθ,dx = xr * dr + xθ*
dθ
,xr表示x对r的偏导 = cosθ* dr - r*sinθ* dθ,同样 dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ dx ^ dy = r*cosθ*cosθ*dr ^ dθ- r*sinθ*sinθdθ^ dr = r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)* dr ^ dθ = ...
为什么d
(x, y)=
rdrdθ
。
答:
|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=
rdrdθ
。sinθ , rcosθ 因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ,y=rsinθ,在做积分的时候,对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ,这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ,rcosθ = rcosθ²...
极坐标计算二重积分,
dxdy
怎么可以变成
rdrdθ
?
答:
rdrdθ表示将半径为r的微扇形(弧长趋于0)面积,当扇形无小时,为生矩形:ds=dr(rdθ),rdθ是孤长,看成直线。ds=dxdy,当微矩形计算面积微元,
在无穷小状态下,两者相等
。
dxdy为什么等于rdrdθ
?
答:
x = rcosθ,dx = xr * dr + xθ*
dθ
,xr表示x对r的偏导:= cosθ* dr - r*sinθ* dθ,同样:dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ。dx ^ dy = r*cosθ*cosθ*dr ^ dθ- r*sinθ*sinθdθ^ dr。= r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)* dr ^ dθ。=
r dr
...
为什么
二重积分中直角坐标转化为极坐标的时候
dxdy
变为了
rdrdθ
?dr...
答:
因为这是坐标转换问题 x=(r ,
θ
)y=(r,θ) 现在x=rcosθ,y=rsinθ,在做积分的时候,对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ,这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ,rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示...
为什么dxdy等于rdrdθ
?
答:
dxdy
=
rdrdθ
详细推导是:如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间。逼近方式将f的值域分割成等宽的区段,再考察每段的“长度”,用其测度表示,再乘以区段所在的高度。至于...
用极坐标求积分求解答
答:
dxdy
=
rdrdθ
这是又面积元得到的 考虑极坐标r = r(θ)在θ和θ+dθ范围内围成的扇形圆环面积 ds = 1/2 * (r+dr)^2 * dθ - 1/2 * r^2 * dθ = r * dr * dθ (忽略掉dr^2*dθ)所以dxdy = ds = rdrdθ 极坐标x = rcosθ ,y = rsinθ 所以x^2+y^2=r^2 ...
怎么证明
dxdy
=
rdrdθ
(极坐标换元)?
答:
|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=
rdrdθ
。相关介绍:坐标是基本平面的要素,是由天球上某一选定的大圆所确定,大圆称为基圈,基圈的两个几何极之一,作为球面坐标系的极。用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常用来表示ρ为自变量θ的函数。极坐标系的应用领域...
二重积分极坐标
答:
dxdy
=
rdrdθ
, 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ...
高数问题吧
答:
希望写的很清楚
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