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dxdy等于rdrdθ的推算
dxdy等于rdrdθ的推算
方法是什么?
答:
dxdy等于rdrdθ的推算方法:x = rcosθ,dx = xr * dr + xθ* dθ,xr表示x对r的偏导 = cosθ* dr - r*sinθ* dθ
,同样 dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ dx ^ dy = r*cosθ*cosθ*dr ^ dθ- r*sinθ*sinθdθ^ dr = r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)*...
极坐标计算二重积分,
dxdy
怎么可以变成
rdrdθ
?
答:
rdrdθ
表示将半径为r的微扇形(弧长趋于0)面积,当扇形无小时,为生矩形:ds=dr(rdθ),rdθ是孤长,看成直线。ds=
dxdy
,当微矩形计算面积微元,在无穷小状态下,两者相等。
dxdy
为什么
等于rdrdθ
?
答:
x = rcosθ,dx = xr * dr + xθ* dθ
,xr表示x对r的偏导:= cosθ* dr - r*sinθ* dθ,同样:dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ。dx ^ dy = r*cosθ*cosθ*dr ^ dθ- r*sinθ*sinθdθ^ dr。= r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)* dr ^ dθ。= r dr ...
怎么证明
dxdy
=
rdrdθ
(极坐标换元)?
答:
|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=
rdrdθ
。相关介绍:坐标是基本平面的要素,是由天球上某一选定的大圆所确定,大圆称为基圈,基圈的两个几何极之一,作为球面坐标系的极。用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常用来表示ρ为自变量
θ的
函数。极坐标系的应用领域...
dxdy
为什么
等于rdrdθ
?
答:
x = rcosθ,dx = xr * dr + xθ* dθ
,xr表示x对r的偏导 = cosθ* dr - r*sinθ* dθ,同样 dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ dx ^ dy = r*cosθ*cosθ*dr ^ dθ- r*sinθ*sinθdθ^ dr = r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)* dr ^ dθ = r dr ^ ...
极坐标先对r积分变为先对
θ
积分 求通俗解答
答:
dxdy=rdrdθ
这是又面积元得到的 考虑极坐标r = r(θ)在θ和θ+dθ范围内围成的扇形圆环面积 ds = 1/2 * (r+dr)^2 * dθ - 1/2 * r^2 * dθ = r * dr * dθ (忽略掉dr^2*dθ)所以dxdy = ds = rdrdθ 极坐标x = rcosθ ,y = rsinθ 所以x^2+y^2=r^2 ...
令x=rcosθ,y=rsinθ。我很想知道
dxdy
是如何转换成
rdrdθ的
。
答:
极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ,|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=
rdrdθ
sinθ , rcosθ 等号中间的是行列式,符号打不出来。。。
二重积分极坐标
答:
dxdy=rdrdθ
, 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ...
求教,高等数学题,不难,有答案和解析,就求一步详解,从A到B是如何做到的...
答:
回答:变换到极坐标的变换公式: x = rcosθ, y = rsinθ, 面积元
dxdy
=
rdrdθ
题目图片中积分域 D 错误, 因 y≤x,应为环形的 0≤θ≤π/4 部分。 故 I = ∫∫<D>arctan(y/x)dxdy = ∫<0, π/4>dθ∫<1, 2>arctan(tanθ)rdr = ∫<0, π/4>θdθ∫<1, 2>rdr
二重积分的计算
视频时间 05:00
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