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dx除以dt等于x加tdt
dy/
dx
=y/(x+y4) 求通解 y的4次幂
答:
解:∵令t=lny,则y=e^t,dy=e^
tdt
∴代入原方程得 dy/
dx
=y/(x+y^4)==>ydx/dy=(x+y^4)==>e^tdx/(e^tdt)=(x+e^(4t))==>dx/dt=x+e^(4t)...(1)∵很容易求出齐次方程dx/dt=x的通解
是 x
=Ce^t (C是积分常数)∴根据常数变易法,设方程(1)的解为x=C(t)e^t ...
高数 应用题 第五题 第二问求解
答:
5、说明:^2——表示平方 (2)
dx
/dt=vx=5sint dx=5sin
tdt
∫dx=∫5sintdt x=-5cost+C1 t=0时,x=5 -5cos0+C1=5 -5+C1=5 C1=10 x=-5cost+10 (x-10)/(-5)=cost (x-10)^2/25=cos^2t...(1)dy/dt=vy=2cost dy=2costdt ∫dy=∫2costdt y=2sint+C2 t=0时,...
∫xIn(x-1)
dx
用分部积分法求解?
答:
皆为分部积分法 接下所使用的为换元积分法... 令t=x-1 则x=t+1
dx
=dt∫x²/(x-1)dx=∫(t+1)²/
tdt
=∫(t+2+1/t)dt=1/2t²+2t+lnt+C=1/2(x-1)²+2(x-1)+ln(x-1)+C=1/2x²+x-3/2+ln(x-1)+C 综上 得∫xIn(x-1)dx=1/2{x&...
∫x arcsinx
dx
在区间〔0 1〕上
答:
=(x^2arcsinx)/2-∫[x^2/(2√(1-x^2))]
dx
先单独求∫[x^2/(2√(1-x^2))]dx 设x=sint,t∈(-π/2,π/2)由t的定义域可知cost>0 所以cost=√(1-x^2)sint=x t=arcsinx ∫[x^2/(2√(1-x^2))]dx =∫[(sint)^2/(2cost)]d(sint)=∫[(sint)^2/2]
dt
=∫[...
设随机变量
X
的概率密度为f(
x
)={x,0
答:
(0≤x≤1)F(x)=∫(-∞,+∞)f(x)
dx
=∫[0,x]f(t)dt =∫[0,x]
tdt
=t^2/2[0,x]=x^2/21≤x≤2时F(x)=∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫[0,1]tdt +∫[1,x](2-t)dt=1/2+(2t-t^2/2)[1,x]=1/2+2x-x^2/2-2+1/2=2x-x^2/2-1x≥0时F(x)=1P{x>=...
这道题怎样凑微分,高等数学
答:
把根号x-3放到
dx
中就有2d根号x-3,而把前面的x视作根号下x-3的平方加3,当然也可以用t来代替根号x-3,这样比较直观。另外可以直接用换元法令t
等于
根号x-3
sec
tdt
的不定积分
是
什么?
答:
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F
是
f的不定积分。求函数f(x)的不定积分。就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知。只要求出函数f(x)的一个原函数。再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的公式 ∫a
dx
= ax + C,a和C都是常数 ∫x^a...
连续型随机变量机器概率分布
答:
∫(-∞,+∞)f(x)
dx
这个范围两端的值是根据题目给的函数的定义域而定的。1)这题有两个函数段 f(x)=c,丨x丨<1和f(x)=0,丨x丨>=1,定义域分别为(-1,1)和(-∞,-1】【1,+∞)所以就有了∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,-1)0dx+∫(-1,1)cdx+∫(1,+∞)0dx=0+c(...
sec
tdt
的不定积分
是
多少?
答:
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F
是
f的不定积分。求函数f(x)的不定积分。就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知。只要求出函数f(x)的一个原函数。再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的公式 ∫a
dx
= ax + C,a和C都是常数 ∫x^a...
1+1=?2+2=?
答:
对于液体来说 一滴加一滴
等于
1 对于固体来说 1+1=2 2+2 对于液体来说有很多种情况,又等于3和2 。固体就
是
4咯 谢谢
棣栭〉
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