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e的-x2次方的原函数
已知
e
^(-
x
^
2
)
的原函数
是什么?
答:
原式=∫
e
^(-
x
^
2
)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ...
如何求出
e的- x
^
2的原函数
?
答:
解法如下:I=[∫e^(-
x
^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。
e的
负x平方
的原函数
不是初等函数,不...
e的
负
x
平方
的原函数
是?
答:
e的
负x平方
的原函数
不是初等函数,不定积分解不出来;数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。I=[∫e^(-
x
^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标:=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p...
∫
e
^(-
x
^
2
)dx=?;?
答:
此题中∫
e
^(-
x
^
2
)dx 是超越积分(不可积积分),它
的原函数
是非常规的。结果∫e^(-x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C。注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未...
谁的导数是
e的-x
^
2次方
答:
这个被积函数的原函数没有有限表达形式,只能说
e的-x
^
2次方的原函数
的导数是e的-x^2次方。
求积分
e
(-
x2
)从0到1的定积分值
答:
积分
e
(-
x2
)从0到1的定积分值:e^(-x^2)
的原函数
不是初等函数所以你是积分不出来的,所以这个题需要一点技巧,我令f是积分号。求解这个值的平方,即取两个fe^(-x^2)dx相乘,fe^(-x^2)dx fe^(-x^2)dx=fe^(-x^2)dx fe^(-y^2)dy=ffe^-(x^2+y^2)dxdy,是这个平方变成了...
x
^2e^-x^
2
积分是什么?
答:
是
原函数
。先用分部积分法:∫x^2e(x^
2
)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)
xe
^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里求∫e^x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)]。原式=∫e^tdt/t^(1/2)。用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n。
不定积分
的意义:设G(x)是f(x...
e的-x
^
2次方
积分怎么求
答:
从0到正无穷对
e的-x
^
2次方
积分解答过程如下:在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分的求解方法:1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。2、...
e的
负2x
次方的原函数
是什么?
答:
原函数
为-1/2e^-2x+C (C为常数)。过程如下:∫
e
^-
2x
dx =-1/2∫e^-2xd-2x =-1/2e^-2x+C (C为常数)
e
^(-
x
^
2
)
的不定积分
怎么求
答:
=π*(1-
e
^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-
x
^
2
-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π
不定积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定...
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