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e的x次方的幂级数怎么展开的
数学问题
答:
因为我们知道
e的x
的
次方的幂级数展开
式为 1+e+e^2/2!+e^3/3!+...+e^n/n!+...当为e的x的平方的次方时候把式中的n换为2n我们必较即可知道
级数x的
2n+1次方除以n!是x乘以e的x的平方的次方。
如何
将
e
^
x
展成
幂级数
?
答:
把y=
e
^x展成幂级数,由e^
x的幂级数的
一致收敛性,只需代x=-1/(z-1)即可。一般的,要把一个函数展成洛朗级数,是在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有...
e的
泰特
展开
式是什么?
答:
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)
。泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……实用幂级数:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e=...
e的x次方怎么展开
?
答:
e的x次方
泰勒
展开
式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。
幂级数的
求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
求幂函数
e的x次方
在x=0处
的幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的...
答:
因为
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!,n→∞ lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)|=lim(n→∞)|(x^(n+1)/(n+1)!)/(x^n/n!)|=lim(n→∞)|x|/(n+1)=0 收敛区间为xr=∈(-,∞+∞)。
e的x次方
泰勒
展开
式是什么?
答:
e的x次方
在x0=0的泰勒
展开
式是:1+x+x^2/2!32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373937+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x),求解过程如下:把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+...
求幂函数
e的x次方
在x=0处
的幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的...
答:
这是最基本的公式:
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+.收敛域为R
求幂函数
e的x次方
在x=0处
的幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的区间...
答:
因为
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!,n→∞ lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)|=lim(n→∞)|(x^(n+1)/(n+1)!)/(x^n/n!)|=lim(n→∞)|x|/(n+1)=0 收敛区间为xr=∈(-,∞+∞)。绝对收敛
级数
:一个绝对收敛级数...
e的x次方的
泰勒
展开
式
答:
二、泰勒公式的重要性:
幂级数的
求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。证明不等式。求待定式的极限。三、公式应用实际应用中,泰勒公式需要截断,...
求f(
x
)=
e
^x在x=2处
幂级数展开
式,请写出详细过程步骤,谢谢!!!
答:
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x=e^(x-2)×e^2=e^2[1+(x-2)+(x-2)^2/2!+(x-2)^3/3!+……+(x-2)^n/n!+……]收敛区间是(负无穷,正无穷)
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