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fx与fx导数的奇偶关系
函数
F
(
X
)的
导数
为偶函数,则
f
(X)=?
答:
1、
f
(
X
)为奇函数,
F
(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(
x
)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
函数
f
(
x
)奇偶性与它的
导数的奇偶
性的
关系
,并给出证明过程
答:
所以f'(x)=(-f(-x))'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)
所以f(x)的导函数是偶函数 同理可证,若f(x)为偶函数,则它的导函数为奇函数
.
f(
x
)
和f
‘(x)
的关系
是?
答:
f(
x
)
和f
‘(x)
的关系
:f'(x)是f(x)的导函数。而导函数与函数的增减性有关,当导函数大于零,函数在这个区域上是增的, 导函数小于零,函数在这个区域上是减得。
求导函数
时具有公式,比如下列求导:f(x)=x³+x,那么f'(x)=3x²+1 f(x)=lnx,那么f'(x)=1/x f(x)=e^...
函数
f
(
x
)的周期性
和奇偶
性与它的
导数的
周期奇偶性
有什么关系
啊?
答:
函数
f
(
x
)与它的
导数的奇偶
性相反 但是图像上有很大差异 如:SinX=y =〉(SinX)\'=CosX 图像上相差了四分之一个周期
fx在0到1上可以求导
Fx
=
xfx
在0到1上可以求导吗
答:
第一:f(x)在[0,1]上
可导
,设其
导数
为f'(x)。第二:
F
(x)=
xf
(x),在[0,1]上也可导。F'(x)=[xf(x)]'=f(x)+xf'(x)
fx求导
和fx求导
有区别吗
答:
fx求导
和fx求导
没有区别。f'(x)=(f(x))'这只是表示写法的差异而已,都是表示了f(x)的导数。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0));如果Δy与Δx之比当Δx→0时...
...1)求f(-
x
)在x=a处的
导数与f
(x)在x=-a处
的关系
,(2)证明f(x)为偶函...
答:
1.设g(
x
)=
f
(-x),则g'(x)=-f'(-x),所以f(-x)在x=a处的
导数
g(a)=-f'(-a)2.由于f(x)为偶函数,f(-x)=f(x),所以当x小于0时,对其两边
求导
得f'(x)=-f'(-x),所以f'(x)为奇函数
fx与fx导数的
图像
关系
答:
fx与fx导数的
图像
关系
:f(x)与f(-x)关于y轴对称,与-f(x)关于x轴对称,-f(-x) 关于原点对称。如果知道函数表达式,那么原函数求导得到导函数,导函数积分得到某个原函数。但是注意,如果没有其他条件限定,原函数并不唯一,原因在于最后的常数C,例如 y=x+1,y= x+2的导函数都是y=1,如果...
关于定理2:若
fx
在某点左
导数
等于右导数 则fx在该点
可导的
质疑
答:
你弄错了啊,你这个函数的左右
导数
要根据导数定义来求的,根据导数定义,你这个函数在
X
=1的导数是不存在的。因为左导数等于1,而右导数等于无穷大啊!对于分段函数的导数,一定要用导数定义来求,而不能根据
求导公式
来求,求导公式只适用那些已经知道导数肯定存在的场合!
判断函数单调性的方法
答:
13、单调性1根据基本函数单调性判断2
求导
3根据复合函数单调性即同增异减4判断x1
x
2
与f
x1fx2
的关系
5如果是抽象函数,则要设x2x1,根据已知条件写出fx1fx2的关系再判断
奇偶
性看f。14、1定义法 定义法按照证明函数单调性的五个步骤1取值,2作差,3变形,4判号,5定论进行判断定义如下函数的单调性...
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