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fx为偶函数它的导数
已知y=f(x)在R上
可导
,则 y=f(x)
的导数是偶函数
是 y=f(x)为奇函数的什 ...
答:
y=f(x)为奇函数,则y'
为偶函数
, 因此这是必要条件 反过来,如果y'为偶函数,则y=奇函数+常数.因此这不是充分条件 所以y=f(x)
的导数是偶函数
是 y=f(x)为奇函数的必要但不充分条件.
它的导数是偶函数
为什么f(
答:
你的问题是什么?如果一个函数为奇函数 那么其
导数
就
是偶函数
同理,如果是一个偶函数 其导函数就是奇函数 这是
导函数的
基本性质
为什么f'(x)的奇次方
是偶函数
?
答:
= ∫(0,x) f'(t)dt - ∫(0,x) f'(-u)du =∫(0,x) f'(t)dt - ∫(0,x) f'(-t)dt =∫(0,x) [f'(t)-f'(-t)]dt 所以f'(t)=f'(-t)所以奇函数的导数
是偶函数
偶函数和
它的导数
f'(x)满足 f(x)=∫(0,x) f'(t)dt 0=f(x)-f(-x) =∫(0,x) f'(t...
已知y=f(x)
为偶函数
当x>0时,
fx
=x+(4/x).且当x属于[-3,-1]时,n<=fx=...
答:
x<0时,f(x)=-x-4/x; 当x属于[-3,-1]时,明显f(x)>=2*(根号(-x)*(-4/x))=4, n=4;计算f(x)
的导数
可知,f(x)在x<0时先从正无穷递减到4再递增到正无穷 f(-1)=5;f(-3)=13/3<f(-1);所以m=13/3;m-n=1/3;...
导数是偶函数
为什么推不出原函数是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2
是偶函数
,原函数如果是f(x)=x^3就是奇函数,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。
导数是
函数的局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
设f(x)
是
定义在区间【-a,a】上存在各阶
导数的偶函数
,证明f(x)在x=0...
答:
= lim(f(x-h)-f(x))/h [h→0]= -lim(f(x)-f(x-h))/h [h→0]=- f'(x)f(x)奇时 f'(-x) = lim(f(-x+h)-f(-x))/h [h→0]= lim(-f(x-h)+f(x))/h [h→0]= lim(f(x)-f(x-h))/h [h→0]=f'(x)以上已经证明了任意奇
函数导数是偶函数
,任意...
奇偶
函数
在x=0处
导数
性质
答:
1.奇函数
的导数是偶函数
,偶函数的导数是奇函数。(证明略)2.奇
函数的
偶阶导数在x=0处为0,偶函数的奇阶导数在x=0处为0。(证明:利用1的性质,奇函数的偶阶导数还是奇函数,所以在x=0处为0,同理可证其他。)
导数
在实际应用的应用题???
答:
教学重点:能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题;感受导数在解决实际问题中的作用.教学难点:实际问题转化为数学问题的能力.三. 主要知识点:1. 基本方法:(1)
函数的导数
与函数的单调性的关系:设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间内>0,那么函数y=f(x)为这个区间内的增...
复合
函数求导公式
有哪些
答:
链式法则(chain rule)若h(a)=f[g(x)]则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)链式法则用文字描述,就是"由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数
的导数
。"拓展阅读:复合函数的奇偶性 复合函数中只要有偶函数则复合函数
为偶函数
,如一奇一偶为偶;若只有奇函数则...
求证:
偶函数
在原点泰勒展开的奇次项系数为零
答:
需要下面三个结论:偶函数的导数是奇函数,奇函数
的导数是偶函数
偶函数在0点的导数为0 现在只需要证明f(x)的2k阶导数是偶函数就 行了。用数学归纳法。k=0时,f(x)零阶导=f(x)显然成立 设k=n时,f(x)的2n阶导是偶函数 那么k=n+1时,f(x)的2n+2阶导是f(x)2n阶导的2阶导。由...
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