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fx在x0处的导数
高分求:谁能为我整理一下高数的基本定律
答:
6、函数的连续性设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果函数f(x)当x→x0时的极限存在,且等于它在点
x0处的
函数值f(x0),即lim(x→x0)f(x)=f(x0),那么就称函数f(x)在点x0处连续。 不连续情形:1、在点x=x0没有定义;2、虽
在x
=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0...
关于定理2:若
fx在
某点左
导数
等于右导数 则fx在该点
可导
的质疑
答:
你弄错了啊,你这个函数的左右导数要根据导数定义来求的,根据导数定义,你这个函数
在X
=1
的导数
是不存在的。因为左导数等于1,而右导数等于无穷大啊!对于分段函数的导数,一定要用导数定义来求,而不能根据求导公式来求,求导公式只适用那些已经知道导数肯定存在的场合!
如何判断函数可不
可导
答:
判断函数可不
可导
的方法如下:1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即
fx
0-,fx0+,f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)等于f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数
在x0处
才可导。2、可导的函数一定...
偏
导数
符号是什么?
答:
我们称 f(x,y) 在 (
x0
,y0)
处可导
。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏
导数
,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏
导函数
。
设函数
fx在0的
邻域内有连续
的导数
,f0=0f'00求极限
答:
不是极值点 f'''(x)≠0,所以f''(x)
在x0的
两边是异号的 因此f'(x)在x0两边就是先减后增或先增后减,是同号的 于是f(x)在x0两边就是始终增或者始终减 故不是极值点
设
fx在
01上连续在01内
可导
,且fo=f1=
0
,f1/2=1,试证存在ξ,使fξ
的导
...
答:
F'(x)=- ∫0到x f(t)dt+(1-x) * f(x)所以F'ξ=- ∫0到ξ f(t)dt+(1-ξ) * fξ=0,即∫0到ξf(x)dx=(1-ξ)fξ。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为
在x0处的导
...
函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数
在x0 处
有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
方向
导数
和梯度grad计算公式
答:
Daf(P) = grad(f(P)) · a =
fx
(
x0
, y0, z0)cosα + fy(x0, y0, z0)cosβ + fz(x0, y0, z0)cosγ 其中,grad(f(P))为函数f在点P的梯度,fx, fy, fz分别为f对x, y, z的偏
导数
。2.梯度(grad):梯度(grad)是函数在某一点
处的
变化率最大的方向,是一个向量。具体地...
怎么求切线方程
答:
y0是直线与y轴的交点到原点的距离。3、三维空间中的曲面,我们需要在两个方向上找出切线方向。设曲面方程为z=f(x,y),在点(x0,y0,z0)处,我们首先需要找出函数f
在x0
和y0
处的
偏
导数fx
0和fy0。这两个偏导数分别描述了函数在x0和y0处的变化率,也就是曲面在该点的两个方向上的斜率。
为什么fx0=4不应该是
fx0的导数
才等于斜率么
答:
注意啊,f(x)
在x
=
0
点的切线方程是y=4x+4 切线是啥?过切点,且斜率和该点
导数
相等的直线拉。所以y=4x+4在x=0点的函数值,就等于f(x)在x=0点的函数值。所以f(0)=4*0+4=4
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