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fx的n次方求导
设
f
(
x
)=x(x+1)(x+2)...(x+n),则f(x)
的n
次
求导
得到的函数g(0)?
答:
只需保留
f
(
x
)
的n
+1次项,n次项,n+ 1次项经过n次
求导
,系数为1×n×(n-1)×…1
幂
指数为1。n次项的幂也可求,求解过程比较复杂,可以看别人答案的过程,我就懒得写了。其幂指数为0即为常数。求的是g(0),前一项去掉,计算后一项的常数即可。
高数
fx的n次方
在x=a处
导数
,推到过程
答:
用泰勒公式将
fx
抽象展开至n阶,再将具体函数具体展开至
x的n
阶。两者系数相等,这样可得任何阶导,即n阶
导数
值。所谓泰勒公式的唯一性。
常见
导数
公式表
答:
常见导数公式主要有:
1、f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
;2、f(x)=sinx f'(x)=cosx;3、f(x)=cosx f'(x)=-sinx;4、f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(0且a不等于1);5、f(x)=e^x f'(x)=e^x。导数运算法则如下:(f(x)+...
基本函数
导数
公式表
答:
导数的基本公式:常数c的导数等于零。X的n次方导数是n乘以x^n-1次方
。3sinx的导数等于cosx。cosx的导数等于负的sinx。e的x方的导数等于e的x次方。a^x的导数等于a的x次方乘以lna。lnx的导数等于1/x。loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)。导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能...
幂
函数
导数
的推导
答:
幂
函数
f
(x)=x ^n,其
导数
为f'(x)=
nx
^(n-1),证明其导数利用导数定义f'(x)=lim△y/△x,(△x趋于0)。证法一:n为自然数 f'(x)=lim【(x+△x)^n一x^n】/△x =lim{(x^n+Cn 1x^(n-1)△x+Cn 2x^(n-2)△x^2+…+Cn n△x^n)-x^n...
考研常用
的n
阶
导数
公式
答:
2、具体地,给定函数
f
(
x
),它
的n
阶
导数
可以通过连续地对函数进行
求导
n 次得到。第一阶导数是函数 f(x) 的一阶导数,常表示为 f'(x) 或 df(x)/dx。第二阶导数是函数的二阶导数,常表示为 f''(x) 或 d²f(x)/dx²;第 n 阶导数常表示为 f⁽ⁿ⁾...
f
(
x
)
的导数
等于f(x)的平方 则f(x)
的n次方
等于多少
答:
f
(
x
)=-1/x 解:(-1/x)'=1/x²=(-1/x)²∴ f(x)=-1/x
x的n次方的导数
的
nx
的n-1次方怎么证明的
答:
所以
f
'(x)=lim(Δx->0) (nΔx·x^(n-1)+ A )/Δx =lim(Δx->0)
nx
^(n-1)=nx^(n-1)再给出一种对于n是任意实数的证明:设y=f(x)=x^n 取自然对数:lny= n lnx 两边对
x求导
:y'/y=n/x 所以 y'=ny/x=nx^n/x=nx^(n-1)例如:^^(x^n)`=lim<Δbaix→0>[(...
简单
求导
计算与积分计算
答:
x的n次方的导数
等于n乘以x的n-1次方 数字的导数就是0 在这里的话q的3次方的导数即为3乘以q的2次方,下面的依次类推 积分与求导相反 x的n次方积分等于n+1分之一乘以x的n+1次 而数字的积分即等于数字乘以x
n
阶
导数有
哪些公式,怎么计算?
答:
e^
x的n
阶导数就是e^x,e^(kx)的n阶导数是k^n e^x.a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x,可用换底公式计算,即a^x=e^(x ln a),e^(
f
(x))
的导数
用复合函数
求导
法。f(x)e^x的导数用Leibniz法则。莱布尼兹公式:(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v'+n(n-1)/2!u(n-2)v"+n(n-1...
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