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lim(1+1/x)∧x=e
lim(1+1/x)∧x=e
证明过程是什么?
答:
=
lim
e^[ ln (
(1+1/x)
^x)] 。
= e
^ lim [ x ln (1+1/x)]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)。lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/
x =
1。原式= e^ ...
lim(1+1/x)∧x=e
证明过程是什么?
答:
lim (1+
x)^(
1/x)
= lim e^[ln(1+x)^(1/x)]= lim e^[ln(1+x)/x]
= e
^{lim[ln(1+x)/x]} =〉洛必塔法则 = e^{lim[1/(x
+1
)]} = e^1
=e
。N的相应性:一般来说,N随ε的变小而变大,...
求
lim(1+x
分之
1)X
次方当X无限大
答:
具体回答如下:x趋于无穷大时
lim(1+1/x)∧x
=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x,t->0 原式=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 极限的意义:一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化...
1+
x
分之
一
的x次方的极限是多少?
答:
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时,1加x分之一的x次方这个函数表达式(1+1/x)^x的极限就等于e,用公式表示,即:
lim(1+1/x)∧x=e
lim^xln(1+1/x)。令t=1/x,t->0。=elim^...
(1+1/x)
^x的极限是什么?
答:
当(x→∞)
lim(1+1/x)
^x =
lime
^xln(1+1/x)=lime^x*1/
x =e
求极限基本方法有如下:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有...
ex
趋于无穷,极限是多少?
答:
极限是e x趋于无穷大时,
lim(1+1/x)∧x=e
lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
lim(1+1/x)
^
x=e
该极限所得结果的证明过程 谢谢 x→∞
答:
= e
^
lim
[ x ln
(1+1/x)
]x-->无穷大 1/x--> 0 此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/
x =
1 原式= e^ 1 = e 极限的性质:和实数运算的相容性,...
为什么
lim(1+1/x)
^
x=e
答:
答:
lim(1+1/x)
^
x =
lim e^ { ln [(1+1/x)^x ] } =lim e^ { xln(1+1/x)]=lim e^ { [ln(1+1/x)] / (1/x) } =lim e^1
=e
(1+x)
^
1/x
的极限为什么是e?
答:
=lim x→∞,[ln
(1+
x)]/x ∞/∞型。使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 。所以e的指数部分极限是0。原式=
limx
->0(e^x/x -
1/x)
。=limx->0(e^x -
1)
/x。=1。“...
求证:
lim(1+1/x)
^x的极限等于e
答:
当(x→∞)
lim(1+1/x)
^x=
lime
^xln(1+1/x) 因为x→∞,所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x所以原式就变成了当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/
x=e
...
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