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lnx大于等于1求x的解
f(x)=
xlnx
,x1不
等于x
2,f(x1)等于f(x2).求证x1x2小于
1
答:
f'(x)>0,f(x)递增 因为x1≠x2,且f(x1)=f(x2),不妨令0<x1<x2,所以0<x1<1/e,x2>1/e f(x1)=f(x2)x1
lnx1
=x2lnx2 x1lnx1+x2lnx1=x2lnx2+x2lnx1 (x1+x2)lnx1=x2ln(x1x2)因为lnx1<ln(1/e)=-1,所以(x1+x2)lnx1<0 即ln(x1x2)<0 x1x2<1 ...
已知函数f
x等于x
+a/x gx=
lnx
求当a
大于
0时,求函数Fx=
1
/f
x的
定义域 单 ...
答:
这个题应该是这个思路,我写在纸上了,希望您能看明白,如果觉得答案还不错,望采纳~~~
谁的导数是
lnx
答:
xlnx
-x+C的导数是lnx。如果函数y=f(x)在开区间内每
一
点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx。
求函数Y=(
x
-
1
)(x-2)……(x-100)的导数(
X大于
100)
答:
已知
lnx
对x求导为
1
/x lny=ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-100)lny对x求导(lny)'先对中间变量y求导,y再对x求导 即为y'/y ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-100)对x求导 和的导数
等于
导数的和 [ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-100)]'=[ln(x-1)]'+[ln(x-2)]'+...+[l...
x^
lnx
求导
等于
什么
答:
(x^
lnx
)'=(e^((lnx)^2))'用复合函数求导:原式 =e^((lnx)^2)*2lnx*
1
/x =2*x^(lnx-1)*lnx
已知函数f(x)=2x-a
lnx
.
答:
f'(
x
)=2-a/x. 由于a<0, 从而f'>0 (当x>0). 假设条件意味着,f'(x)小于等于4 (x属于[
1
/e,1]). 于是由2-a/x小于等于4, 可解得a
大于等于
-2/e,即a属于[-2/e,0).
求f(
x
)=ln(
1
+x^2)的带佩亚诺型的n阶麦克劳林公式,并求f(0)的n阶导...
答:
求n阶导,n
大于1
(n不
等于1
)(1+
x
^2)y<n+1>(0)+2nxy<n>+n(n-1)y<n-1>=0令x=0,得y<n>=-(n-1)(n-2)y<n-2>y<2>=2,y<3>=0,所以由递推关系n为偶数时,y<n>=2(-1)^(n/2-1)*n!n为奇数时,y<n>=0(n从3开始)又n=1时,y<1>=0综上所述n为偶数时,y<n>=2(-1)^...
已知a大于0,函数f(x)=
lnx
-ax2,
x大于
0,f(x)图像连续不断 (
1
)求f(x...
答:
1
.求导,1/
x
-2ax=0,解得x=正负根号下1/2a,结合定义域,单调区间(0,根号下1/2a),(根号下1/2a,正无穷)2.求导,1/x-x/4=0,可知x=2为
一
极值点,0<x<2时单增,故f(2)>f(二分之三)。又可知当x>2时导数恒小于零,且x趋向于正无穷时导数趋向于负无穷,所以当x趋向于正...
设
x
>0,证明:x-
1
>=inx
答:
设f(x)=x-
1
-
lnx
求导得,f‘(x)=1-(1/x)=(x-1)/x 令它分别等于零、大于零、小于零,求出函数单调性和极小值f(x)=f(1)=0 即f(x)
大于等于
最小值0。所以证到了x-1≥lnx啦
x1,x2都
大于1
时且x1不
等于x
2,证明|InX1-In
X
2|小于|X1-X2|
答:
不妨设x1>x2>1 那么|InX1-In
X
2|=
lnx1
-lnx2 |X1-X2| =x1-x2 等价于证明 lnx1-lnx2<x1-x2 等价于证明 lnx1-x1<lnx2-x2 等价于证明 y=lnx-x为减函数 y'=(1/x)-1 <0 当(x>1)不用导数,初等方法不会。
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