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lnx大于等于1求x的解
lnx
小于
等于x
-
1
能不能直接用?
答:
只要成立,就可以直接用的哦,不过至少要限制
x大于
0吧。这个我还没证明过,函数f(x)=x-
1
-
lnx的
导数f'=1-1/x=(x-1)/x,当x>1时,增,当x<1时减,函数在x=1有极小值,也是最小值,f(1)=0,所以这个不等式成立,所以可以直接用....
lnx的
极限为正无穷还是负无穷?
答:
ln无穷大
等于
正无穷。极限lnx/x=0,可知x趋向于无穷的速度远
大于lnx
,可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷,由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出
x的
斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。指数的运算法则:1、[a^m]×[a^n...
已知函数fx=x²,gx=a
lnx
,a∈R,(1)存在
x大于等于1
,fx<gx,求实数a的...
答:
h'(x)=(2
xlnx
-x)/(lnx)^=2x(lnx-
1
/2)/(lnx)^,1<x<√e时h'(x)<0,h(x)↓;x>√e时h'(x)>0,h(x)↑。∴h(x)>=h(√e)=2e,∴a>2e,为所求。(2)x^-alnx=ax(a>0)有唯一解,<==>F(x)=x^-alnx-ax=0有唯一解,F'(x)=2x-a/x-a=(2x^-ax-a)/x=2(x...
f(x)=x+
1
,(x小于或
等于
零),及f(x)=
lnx
(
x大于
零).求函数y=f[f(x...
答:
答:x<=0,f(x)=x+
1
<=1 x>0,f(x)=
lnx
属于R y= f [f(x)]+1=0 则f [f(x)]=-1 1)f(x)<=0时,f [f(x)]=f(x)+1=-1 所以:f(x)=-2 x<=0,f(x)=x+1=-2,解得:x=-3 x>0,f(x)=lnx=-2,解得:x=e^(-2)2)f(x)>0时,f [f(x)]=ln [f...
y=
lnx
当x趋向于正无穷和负无穷时,各自
等于
多少? y=e的x次方时 当x趋 ...
答:
首先
lnx
中有一个要求x>0.即lnx中x无法趋近于负无穷,由于y=lnx在x>0上单调递增,因而当x趋近于正无穷时,y=lnx为正无穷,y=e的x次方在x为任意实数时
大于
0恒成立。当x趋近于负无穷时,y=e的x次方趋近于0,当x趋近于正无穷时,y=e的x次方趋近于正无穷。
已知函数fx=
xlnx
1
.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值
答:
1
、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值 2、若任取
x大于
0,f(x)/x小于
等于x
-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(x)=
xlnx
令f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e,f’’(x)=1/x>0 ∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e ∵函数G(x)=f(x)+x^...
已知函数f(x)=
lnx
-mx(m属于R) 1、求函数f(x)在区间【
1
,e】上的最大值...
答:
当m<
1
/e时,f'(x)>0,f(x)单调递增,最大值=f(e)=1-me 当m>1时,f'(x)<0,f(x)单调递减,最大值=f(1)=-m (2)f(x)+mx≤bx≤e^x 即
lnx
≤bx≤e^x恒成立 令g(x)=bx-lnx g'(x)=b-1/x 驻点:x=1/b g''(x)=1/x²恒
大于
0 ∴g(1/b)是最小值≥0 1+...
lnx
小于
等于
e分之x怎么证明
答:
1
.首先可进行求导,lnx求导得1/x,x/e求导得1/e,也就是说当
x大于
e的时候,
lnx的
增长速度小于x/e;当x=e时lnx=x/e=1,所以当x大于e的时候lnx小于x/e。2.当x小于e的时候,已知lnx的增长速度
大于x
/e,且当x=e的时候lnx=x/e,故在x小于e时lnx应一直小于x/e,综上lnx小于
等于x
/e。
x/
lnx
函数图像是什么样的求图
答:
如下图所示:x趋向于无穷,x-
lnx
为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-
1
/x,所以当x>2时,y单调递增 显然当x=e时y>0,所以当x>e时,x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时,x/2-->+无穷大,故有x-lnx-->+无穷大。
lnx x趋于无穷时
lnx的
极限是什么?
答:
lnx,x趋于无穷时
lnx的
极限不存在,可以表示为:lim(x→+∞)lnx=+∞。解答过程如下:(1)y=lnx是
一
个增函数,图形如下:(2)数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“...
棣栭〉
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