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lnx的等价函数
(2014•上海模拟)已知
函数
f(x)=x2-(a+2)x+a
lnx
+2a+2,其中a≤2._百 ...
答:
(ⅰ)当a=2时,
函数
f(x)在(0,2]上单调递增;且f(e−4)= 1 e8−4 点评:本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数的零点.考点点评: 此题考查的是利用导数研究函数的单调性,函数的零点存在问题.在解答的过程当中充分体现了
等价
转化的思想,以及零点定理的相关知识.值得...
已知
函数
f(x)=x+a2x,g(x)=x+
lnx
,其中a>0.(1)若x=1是函数h(x)=f(x...
答:
(1)∵h(x)=2x+a2x+
lnx
,其定义域为(0,+∞),∴h′(x)=2?a2x2+1x. (3分)∵x=1是
函数
h(x)的极值点,∴h'(1)=0,即3-a2=0.∵a>0,∴a=3. (6分)经检验当a=3时,x=1是函数h(x)的极值点,∴a=3. (8分)(2)由题意,可知方程a2x=lnx在区间...
已知
函数
f(x)=aln(x+1),g(x)=x-12x2,a∈R.(1)若a=-1,求曲线y=f(x)在...
答:
f(x)≥g(x)恒成立,即aln(x+1)≥x-12x2(a∈R)恒成立.即aln(x+1)-x+12x2≥0恒成立.令h(x)=aln(x+1)-x+12x2,x≥0.则h′(x)=ax+1?1+x=x2+a?1x+1,x≥0.(Ⅰ)若a≥1,则h′(x)≥0恒成立.∴
函数
h(x)=在[0,+∞)上位单调递增函数....
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