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lnz的级数展开式
7.求函数f(z)=Inz在z=2处的秦勒(Taylor)
级数展开式
,并求收敛半径。
答:
z=(1+xy)^y. Inz=yIn(1+xy). 两边对y求偏导。 z'/z=In(1+xy)+xy/(1+xy). z'=(1+xy)^y×[In(1+xy)+xy/(1
求
lnz
在点z=2处的泰勒
级数
答:
lnz
=ln2+1/2(z-2)-1/8 (z-2)^2+1/24 (z-2)^3+...+f^(n)(2)/n!(z-2)^n+Rn(z)
5个常用的洛朗
展开
答:
④ln(1+z)的洛朗
展开式
:ln(1+z)=∑_{n=1}^{\infty}(-1)^n/n*z^n,其中∣z∣<1。⑤(1+z)^α的洛朗展开式:(1+z)^α=sum(α binomial(α,n)*z^n, n=0..∞),其中∣z∣<1。2、洛朗展开式的定义:洛朗展开式是一种将函数表示为幂
级数
和幂函数的方法,它是基于泰勒展开...
复变函数
LnZ
在0<|Z|<∞上的洛朗
级数
怎么求? (规定 0<argZ<2π)_百...
答:
lnZ
是多值函数, 如果考虑主值 其定义域为 整个复平面 挖掉一条连接0和无穷远的任意连线!于是如果要求 0<|Z|<∞的 洛朗
级数
是不可能的!须给出具体区域 比如挖掉正实轴, 求 R1<|Z-a|<R2 的洛朗级数!
大一 微积分题目
答:
4 原通项可以拆成两项,即an=1/[(n-1)!*2^(n-1)]+1/(n!*2^n)(n不为0),故原级数等于两个级数之和,凑项后易知为1/(n!*2^n)
的级数
(记为A)的2倍。但A 是e^x在1/2的
展开式
,故所求的和为2e^(1/2)。5 注意到n!/2^(n^2)*sin(Pi/2^n)的绝对值不超过...
求完整证明过程: cos(A)+ iSin(A)= e^(iA)
答:
证明涉及函数的泰勒
级数展开
,在实数域中有以下等式:(以上等式右侧均是无穷级数)定义虚数中的e^x次方与以上的形式相同,则有(注意i^2 = -1):得证。
有没有人有江苏南京理工大学机电一体化的接本资料?
答:
(2)求 在圆环域1<|z-1|<+∞内的罗朗
级数展开式
.27.求f(z)=
ln z
在点z=2的泰勒级数展开式,并求其收敛半径.28.计算积分 ,其中C为正向圆周|z|=2.四、综合题(下列3个小题中,29题必做,30、31题中选做一题。每小题10分,共20分)29.(1)求 在上半平面的所有孤立奇点;(2)求f(z)在以上各孤立...
将函数f(z)=
lnz
/1-z2的洛朗
级数
答:
=1/t(t-2)=0.5/(t-2)-0.5/t =-0.25/(1-t/2)-0.5/t =-0.25[1+t/2+t^2/4+t^3/8+...]-0.5/t 此即为在z=1处
展开
.在z=3处化,也同理:令t=z-3, 则z=t+3 f(z)=1/t(t+3-1)=1/t(t+2)=0.5/t-0.5/(t+2)=0.5/t-0.25/(1+t/2)=0.5/...
函数f(x)=ln(z 1)在z=1点
展开
成泰勒
级数
答:
2016-11-27 将函数ln(1+z)z在z=1处
展开
成泰勒
级数
,并求收敛半径... 6 2016-11-07 z-i/z+i在z=i点展开泰勒级数 4 2016-11-18 将函数f(z)=1/(z+1)(z+2)在z=2的领域内展成... 4 2016-05-05 将函数f(z)=1/[(2z+1)(z+2)]在z=1的邻域... 5 2012-09-28 f(z)=z/(...
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