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n次多项式的泰勒公式
泰勒公式
是什么?简单点!谢谢!
答:
f(x)在点x0处有n阶导数,我们尝试用
n次多项式
Pn(x)近似代替f(x)Pn(x0)=f(x0)Pn'(x0)=f'(x0)Pn"(x0)=f"(x0).Pn(n)(x0)=f(n)(x0) 这里表示n阶导数 于是就可以得出 Pn=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+1/2!f"(x0)(x-x0)²+...+1/n!f(n)(x0)(x-x0)^n...
泰勒公式
是什么?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的
n次多项式
来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
n
阶
泰勒公式
是什么样的?
答:
1、泰勒公式是一个用多项式逼近一个函数的方法,它可以将一个函数展开成无穷级数
。对于n阶泰勒公式,它可以将一个函数展开成n次多项式。2、假设f(x)是一个在点a处可导的函数,那么f(x)可以展开成泰勒公式:f(x)=f(a)+f(a)(x-a)+f(a)(x-a)^2|2+f(a)(x-a)^3|3+...
泰勒公式
推导过程是什么?
答:
泰勒公式
推导:将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的
n次多项式
来逼近函数的方法。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值。f(x)称为n阶泰勒公式,其中,P(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+....
泰勒公式
f(x)=什么?
答:
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
。概念:若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:这里需要理解:x0是区间内某一个点,...
泰勒公式
展开是什么?
答:
泰勒公式
展开是:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的
n次多项式
来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,f(n)(x)表示f(x)的n阶...
泰勒公式
?
答:
对数ln(1+x)
的泰勒公式
是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)),泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的
n次多项式
来逼近函数的方法。泰勒公式发展过程:希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时,...
泰勒公式
的
n次多项式
近似等于f(x),在这运用了什么思想方法,还是泰勒...
答:
假设可以用
多项式
g(x)在x=x0的附近逼近f(x),且g(x)形式为 g(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)²+a3(x-x0)³+...其中a0,a1,a2。。。都是待定常数。若真有f(x)~=g(x),则多阶导数都应该相同,所以 g(x0)=f(x0),得a0=f(x0)/0!g'(x0)=f'(x0),得a1=f...
8个常用
泰勒公式
有哪些?
答:
以下列举一些常用函数
的泰勒公式
:
泰勒公式
展开式推导
答:
- $(x-a)^k$表示$(x-a)$的$k$次方。接下来我们来证明上述
公式
。首先,我们定义一个新函数:R_
n
(x)=f(x)-\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k 这里,我们将$f(x)$用其在$a$处展开成$n$
次多项式
来逼近它自己。然后,我们要证明当$n\rightarrow \infty $时...
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