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n趋于无穷时cosn的极限
高数题,海涅定理???
答:
设t=1/x,那么原极限等价于求t趋于无穷大cost的极限(cost是偶函数,正负无穷是一样的)根据海涅定理,此极限等价于求序列cosnπ的极限 而
cosn的极限
是不存在的,因为n取2k,k趋于无穷大时,
n趋于无穷大
,这个子列极限是1 n取2k+1,子列的极限是-1,那么两个子列极限不相等,cosnπ极限不存在...
当n→∞
时cosn
π/2
的极限
答:
n
=2k+1(k属于
N
)
时cos
(nπ/2)=0,n=2k时cos(nπ/2)=(-1)^k,所以所求
极限
不存在。
当
n趋向于无穷大
时,【
cos
(nπ/2)】/
n的极限
时多少
答:
极限为0。任取e>0 存在N=[1/e]+1,使得n>
N时
|(1/n)*
cos
(nπ/2)|<=|1/n| 所以
n趋近于无穷大
的时候,(1/n)*cos(nπ/2)
的极限
为0。
求三角函数
极限
答:
用泰勒展开,
cos
(π/2n)= 1-(1/2)(π/2n)^2+(1/24)(π/2n)^4-o((π/2n)^4)>1-π^2/8n^2>1-2/
n
^2 由贝努利不等式,(1-2/n^2)^(2n)>=1-4/n 取
极限
就不小于1 又cos(π/2n)<1 故极限为1
...这由函数与数列
极限
的关系容易得到;
n趋向于无穷大
答:
> 1/2.类似, 在每个 区间 (2i*pi + 2, 2i*pi + 3], i = 1,2,..., 中一定存在一个正整数 mi.(因为区间长度是1). 2 < ni - 2i*p <= 3,
cosn
i = cos(ni-2i*pi) < 0.这样,cosn 有两个
无穷
子序列,一个恒大于1/2, 一个恒小于0, 所以不可能有
极限
。
当
n趋于无穷大
时,数列
极限
怎么求
答:
实际上
n趋于无穷大
时 求数列
极限
与求函数极限基本一致 对于n,n²,e^n等等 当然趋于无穷大 1/n,a^n(|a|<1)等等,显然趋于0 而sinn,
cosn
等等不存在
n趋于无穷大时cos n
π/4的值为多少
答:
极限
不存在,它不能收敛于-1,-√2/2,0,√2/2,1之间的某确定值。
无穷
级数是发散的吗?
答:
你可以这样理解:-1/n<
cosn
/n Σ-1/n是发散的,那么每一项都比他大的Σcosn/n就更加不会收敛;所以Σcosn/n是发散的;事实上,造成你这种幻觉的是因为你把无穷级数和数列
极限
混淆了 数列极限是n趋向无穷,数列的项会趋向某个常数;无穷级数是前n项和,当
n趋于无穷时
,和会趋向某个常数;就像...
cosx的正
无穷大极限
,负无穷大极限是多少?
答:
x-
无穷大
,它地值在[-1,1]内不断地出现,它地趋势时不确定地,没有
极限
。同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、
cos
α ·secα=1。商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。平方关系:sin²α+cos²...
...还是没有,为什么n一>+∞
cosn
丌/2
的极限
是1
答:
x
趋于
∞的过程中,sinx和cosx的值都在-1和1之间来回振荡,故极限不存在 而你说的【n一>+∞
cosn
丌/2
的极限
是1】,是不是应该是cos π/2n,即n在分母上啊 因为n→∞时,π/2n → 0.故cos π/2n →0 如果是
cos n
丌/2,即n在分子上,又跟x→∞
时cos
x极限不存在有什么区别呢?
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