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n阶微分方程解的个数
初中数学题:
解方程
5^x×7^x^2=35如何
解答
?
答:
然而,如果方程中的未知函数只含有一个自变量,那么
微分方程
就是常微分方程了。解常微分方程 如果方程左端的函数y及其导数均为一次有理整式,那么方程就称为
n阶
线性微分方程,否则就是n阶非线性微分方程。因为大多数的微分方程是无法求得显式
解的
,仅仅是分析其解的稳定性或者求近似的数值解。
高
阶
线性
微分方程
怎么解?
答:
设其通解为p=φ(x,C1),由于p=dy/dx,因此又得到一个一
阶微分方程
dy/dx=φ(x,C1),两边积分,便得到方程式y'=f(x,y') 的通解为 3、y''=f(y,y')型的微分方程 形如y''=f(y,y') 型的方程,这类方程的特点是右端函数不显含自变量x。设y'=p,这时可以将y看作新的...
齐次
微分方程
求通解,最后那个常数C到底怎么确定放在哪里啊?!为什么我...
答:
所以
n阶
线性齐次
微分方程
的任意n个线性无关的特
解的
线性组合构成通解——解函数的集合——方程的全部解。线性非齐次微分方程的通解的结构与n阶线性齐次微分方程的通解相关。或者利用线性非齐次微分方程任意n个不同的特解之差一定是对应线性非齐次微分方程的特解,可以得到结论。
微分方程和偏
微分方程的
区别?
答:
解
微分方程
就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
微分方程
通解?
答:
解:
微分方程
为y"+y=x²+cosx,设u(x)为微分方程 y"+y=x²的特解,v(x)为微分方程y"+y=cosx;有u"+u=x²,v"+v=cosx,u"+u+v"+v=x²+cosx,(u+v)"+u+v=x²+cosx,则u+v为方程y"+y=x²+cosx 的特解 ∴可以先分开求方程的特解,然后...
二
阶微分方程的
3种通解公式是什么?
答:
如下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐
方程的解
可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;
n阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(...
n阶
非齐次线性
微分方程
?
答:
左边一大串相当于对函数y(x)进行某种操作(微分,用a(x)数乘),我们把它记为算子L,显然,由于微分和数乘的线性性质,L也是线性算子(及L(y1+y2)=Ly1+Ly2)右边f=f1+f2 所以左边要求的函数y可以分解为y1,y2,其中函数y1(x)是
微分方程
Ly1=f1的解,函数y2(x)是微分方程Ly2=f2的解,也就是...
微分方程
y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?高分追加!
答:
右边是1*e^x,是常数*e^kx形式(k=1),因为k=1是齐次特征
方程
r^2-7r+6=0的一个单根,所以特解形式为x*Ce^x=Cxe^x,最后通解为y=C1e^x+C2e^6x-(1/5)xe^x。等式右边是多项式, 设为y= A+Bx+Cx^2+Dx^3,y'=B+2Cx+3Dx^2,y''=2C+6Dx,2C-7B+(6D-14C)x-21Dx^2=1-2x...
线性
微分方程
有哪些要求?
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各
阶
导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个
微分方程
不符合上面的条件,就是非线性微分方程。
微分方程
和常微分方程有什么区别吗?
答:
解
微分方程
就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
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