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n阶行列式
n阶
矩阵是什么?
答:
n阶矩阵等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和,称为
n阶行列式
。例如,四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为 ,它的展开式为ad-bc。九个数...
n阶行列式
的值是多少?
答:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若
n阶行列式
|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|...
n阶行列式
逆序数怎么算,有没有具体公式一步将逆序数
答:
没有具体公式,算法如下:在
行列式
:中划去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(
n
-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1
阶
的行列式Mij,称Mij为元素aij的余子式,Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。定理设:Aij表示元素aij的代数余子式,则下列公式成立:...
n阶行列式
怎样理解
答:
n阶行列式
(定义1)设有n^2个数,排成n行n列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,并冠以符号(-1)t,的形式如下的项,其中为自然数1,2,...,n的一个排列,t为这个排列的逆序数.由于这样的排列共有n!个,这n!项的代数和称为n阶行列式 ...
n阶行列式
,图中什么意思,怎么算?
答:
按
行列式
定义算啊,该行列式展开只有一项,就是
n
的阶乘,再计算逆序数乘上系数即可。而逆序数,即n(n-1)……321的逆序数。(n-1)+(n-2)+……3+2+1
N阶
三对角线
行列式
的通解公式
答:
按第一列展开,是得到的那个第一个中括号。但是剩下的部分,还是
n阶
矩阵。第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1)。三
阶行列式
可用对角线法则:D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。用对角线法则如图:...
n阶行列式
的典型例题
答:
1、先把最后一行移上去 2、然后经过不断换行,变成如图形式
n
的阶乘前面是调节
行列式
符号的。
n阶行列式
计算
答:
把第1行乘-1,加第2行,第3行,...,第
n
行有 1 1 ... 1 0 0 0 ...-1 1 ...0 -1 ... 0 1 -1 0 ... 0 1 把第n行,第n-1行,... 第2行全加到第1行有 0 0 ... 0 n-1 0 0 ... -1 1 ...0 -1 ... 0 1 -1 0 ... ...
计算
n阶行列式
答:
Dn=sin(
n
+1)θ/sinθ 证明:按第1列展开得: Dn=2cosθD(n-1) - D(n-2).下用归纳法证明 当n=1时, D1=2cosθ sin(n+1)θ/sinθ=sin2θ/sinθ=2cosθ.所以n=1时结论成立,即D1=sin(1+1)θ/sinθ.假设k<n时结论成立, 则k=n时 Dn=2cosθD(n-1) - D(n-2)=2cos...
求
n阶行列式
的值。
答:
n
次方和及n次方差公式 1、n次方差公式:当a^(n-1)b乘以a即变为a^n*b,当a^n乘以-b即变为a^n*b,前后两项异号相互抵消,最后乘下a^n-b^n。2、
N
次方和公式:注意到条件N为奇数,因为为N为偶数时,右式就等于a^n - b^n。也就是,当N为偶数时,1)中的立方差公式有2个。公式一...
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