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r(a,b)和r(a),r(b)的关系
r(a,b)和r(a),r(b)的关系
?
答:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(A,B)与r(A+B)没有直接关系。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。作为证明定理而使用的纯抽象概念,向量空间(线性空间)属于...
r(a,b)和r(a),r(b)的关系
是什么?
答:
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(A,B)与r(A+B)没有直接关系
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。定义 设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B...
r(a,b)和r(a),r(b)的关系
是什么?
答:
r(AB)与r(A+B)没有直接关系
。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。...
为什么矩阵可逆,它的秩不变呢?
答:
r(ab)和r(a),r(b)的关系如下:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。矩阵的应用:1925...
r(a
b)和r(a),r(b)的关系
是什么?
答:
r(ab)和r(a),r(b)的关系如下:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。对于矩阵方程,当...
r( AB)
是什么意思啊?
答:
AB
为A矩阵乘以B矩阵,
r(AB)
为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{
r(A),r(B)
}秩的最小值。
r(AB)
≤min(
r(A),r(B))的
意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
为什么
R( AB)
一定=
R( B)
?
答:
A=diag(1,1,0)=B,则
AB
=B,所以
r(AB)
=
r(B),
但A既不是行满秩也不是列满秩。但是,若A列满秩,则一定有r(AB)=r(B)
为什么
R(A)
=
R(A,B)
时
,R(B)
<=R(A,B)?
答:
由矩阵的秩的定义及
R(A)
=
R(A,B)
知道矩阵A、矩阵(
A,B)的
最高阶非零子式的阶数相同,而矩阵B的最高阶非零子式一定是矩阵(A,B)的非零子式,因此矩阵B的秩不可能大于矩阵(A,B)的秩,即
R(B)
<=R(A,B)。
r(a
b)和r(a),r(b)的关系
如何?
答:
r(ab)和r(a),r(b)的关系不大。我们假设A是m*n的矩阵,B是n*k的矩阵,则有
r(A)
=a
,r(B)
=b,r(AB)≥0,r(AB)≤min
(a,b),
这种情况跟是否是N阶矩阵不存在联系。r(b)是增广矩阵b的秩,
r(a)
是系数矩阵a(即b的前4列)的秩,有解的充要条件是二者相等。r(ab)
与r(a
)...
这里的
R(A),R(A,b)
怎么计算的,谢了!
答:
都是求矩阵的秩(可以通过初等行变换,变成阶梯型矩阵,数一下非零行的数目,就是秩)
R(A)
是矩阵A的秩
R(A,b)
是增广矩阵的秩。
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