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res复变函数用法
res
表示什么意思啊?
答:
res
表示留数。
RES
,是数学中的留数,
复变函数
中的一个重要知识,等于1/(2πi)乘以函数在它的一个孤立奇点的一个邻域的边界上的积分。留数是复变函数中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一...
RES
表示什么?
答:
表示留数,是
复变函数
中的一个重要知识,等于1/i2pai乘以函数在它的一个孤立奇点的一个邻域的边界上的积分.用留数可以计算几种很复杂的实变函数的积分,但也只限于那几种
RES
的数学中的阐述
答:
表示留数,是
复变函数
中的一个重要知识,等于1/(2πi)乘以函数在它的一个孤立奇点的一个邻域的边界上的积分。
复变函数
,帮忙做一下,谢谢了。
答:
1,圆周内的孤立奇点有z=0和z=±π,它们都是一级极点,求出各极点的留数,
Res
[f(z),0]=lim(2+z/sinz)=3,Res[f(z),±π]=(2sinz+z)/zcosz=-1,因此积分=2πi(3-1-1)=2πi 2,limc(n+1)/cn=n*2^n/(n+1)*2^(n+1)=limn/2(n+1)=1/2,因此收敛半径R=2,...
求助
复变函数
问题
res
[(1-cosz)/z^5,0]
答:
首先,我们可以将这个柿子的式子带入
复变函数
的柿子定义来求解:
res
[(1-cosz)/z^5,0]=lim_(z->0)((1-cosz)/z^5)根据极限的定义,我们可以知道,当z趋近于0时,(1-cosz)/z^5的值将会趋近于某一个值。接下来,我们考虑对(1-cosz)/z^5进行化简,以便更好地求解这个柿子。我们可以...
Res
在微分中是什么意思?
答:
最可能是 residual的缩写,意思是余数.例如在离散数学中,在数集{0,1,2,3}上的模4的加法运算,定义为
res
4(a+b)
复变函数
的问题
res
(cos[1/(1-z)],1 )=?
答:
因为是求z=1的留数,所以我们令u=z-1,求u=0点的留数.则 cos[1/(1-z)]=cos(-1/u)=cos(1/u)用泰勒展开得到洛朗展开有 cos(1/u)=1-1/2*(1/u)^2+...故1/u为0,所以留数为0.故
res
(cos[1/(1-z)],1 )=0
复变函数
,谁会做啊?
答:
解:∵f(z)=1/[z^2(1+z^2)],∴f(z)在z=±i有一阶极点、z=0有二阶极点。∴
Res
[f(z),i]=1/(-2i)=i/2,Res[f(z),-i]=1/(-2i)=-i/2,Res[f(z),0]=[1/(1+z^2)]'丨(z=0)=0。供参考。
复变函数
关于留数的计算
答:
两种都可以啊,结果也都是-1 第一种,
Res
(2kπi)=lim(z->2kπi) (z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi) 1/(-e^z)= -1 其中k=0,±1、、、第二种,p(z)=1,q(z)=1-e^z 直接带入后可得到留数为-1
复变函数
,这道题怎么做,求过程
答:
在|z|=2外f(z)只有∞一个奇点,利用公式
Res
[f(z),∞]=-Res[f(1/z)/z²,0],再利用包含无穷远点的留数定理可知,I=Res[f(1/z)/z²,0]f(1/z)/z²=[1/z*e^z/(1-1/z)]*1/z²=e^z/z²(z-1)而0是它的二阶极点,利用二阶极点的留数公式,Res...
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