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sin的诱导公式及证明
正弦函数
诱导公式
?
答:
诱导公式:sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2+x)=—sinx
证明:sinx∧2+cosx∧2=1,移项得sinx∧2=1-cosx∧2,开平方得sinx=±√(1-cosx∧2)。同理sinx∧2+cosx∧2=1,移项得cosx∧2=1-sinx∧2,开平方得cosx=±√(1-sinx∧2)。
正弦函数
的诱导公式
是什么?
答:
平方公式:sinx=±√(1-cosx∧2)cosx=±√(1-sinx∧2)。
诱导公式:sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2+x)=—sinx
。证明:sinx∧2+cosx∧2=1,移项得sinx∧2=1-cosx∧2,开平方得sinx=±√(1-cosx∧2)。同理sinx∧2+cosx∧2=1,移项得cosx∧2=1-sinx∧2,开平方得cosx=±√(...
三角函数
诱导公式
大全
答:
tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)=sinxcosy+sinycosx/cosxcosy-sinxsiny=tanx+tany/1-tanxtany
tan(x-y)=sin(x-y)/cos(x-y)=sinxcosy-sinycosx/cosxcosy+sinxsiny=tanx-tany/1+tanxtany
证明:单位圆作图 (2)二倍角公式 sin2x=2sinxcosx 推导:sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2s...
三角函数
诱导公式及
推导过程
答:
一、正弦函数诱导公式
1、正弦函数的诱导公式是指通过正弦函数对余弦函数进行代数运算,得出余弦函数的公式
。正弦函数的定义式为:sinα=y/r,其中,α为角度,y为直角三角形的对边,r为斜边。正弦函数的平方为:sin²α=y²/r²。2、根据勾股定理,可以得出:r²=x²+y...
三角函数
诱导公式及
推导过程
答:
sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(...
诱导公式的证明
答:
sin
(90°+α)=sin90cosα+cos90sinα=1*cosα+0*sinα =cosα
证明
tan(90°+α)=-cotα tan(90°+α)=tan(45+45+α)=(tan45+tan(45+α))/(1-tan45tan(45+α))=(1+tan(45+α))/(1-tan(45+α))将 tan(45+α)=(1+tanα)/(1-tanα)代入原式 =(1...
sinx与cosx之间的转化是怎样的?
答:
诱导公式
:
sin
(π/2+α)=cosα 。cos(π/2+α)=—sinx。sin²x+cos²x=1,还可以通过求导的方法进行转化。相关内容解释:它们两个都是三角函数。snix=对边比斜边。cosx=邻边比斜边。tanx=对边比邻边。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量...
正弦余弦
的诱导公式
答:
1.
诱导公式
sin
(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2π-a)=cos(a)cos(2π-a)=sin(a)sin(2π+a)=cos(a)cos(2π+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a...
sin的诱导公式
是什么啊?
答:
sin
(π/2-a)=cosa。基本
诱导公式
。分析过程如下:画一个直角三角形,确定一个锐角是a,则,cosa是a的临边比斜边,那么另一个锐角就是π/2-a,对于那个角来说,就是对边比斜边,就是正弦了。
数学三角函数
诱导公式
怎么去
证明
答:
三角函数
诱导公式
一共有54个。正弦 余弦 正切 余切 正割 余割。最基本的,都是由两角和的正弦,来推导的。关于【两角和的正弦】,人们就想:既然a乘以(b+c),可以写成ab+ac,类似于“分配律”一样,那么
sin
(a+b),可以写成啥样子?是不是sina+sinb呢?不是。后来发现,只需要在前后每一项...
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