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x^x的积分
x^x
求不
定积分
答:
将
x^x
表为exp(xlnx),展开为幂级数,逐项
积分
。很繁琐,很久以前我做过。单击可见清晰大图。顺便说明,上述积分可积性未经严格论证,故只能算是一种形式解答。2020.6.18/2:46补充
x^x
积分
怎么求?
答:
= Σ(k=0~∞) 1/k! * (-1)^(-k) * (k + 1)^(-k-1) * Γ[k+1,(-k-1)lnx] + C (
x^x
)' = x^x * (1 + lnx)x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx ∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx,后面那个
积分
不可积 ...
x^x
求不
定积分
答:
dx=Σ(k=0~∞) 1/k! * ∫ x^k * (lnx)^k dx=Σ(k=0~∞) 1/k! * (-1)^(-k) * (k + 1)^(-k-1) * Γ[k+1,(-k-1)lnx] + C(
x^x
)' = x^x * (1 + lnx)x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx,后面那个
积分
不可...
幂指函数求积分?比如y=
x^x
,不一定要求不
定积分
,定积分的求法也行...
答:
y=
x^x的
原函数应该无法表示为初等函数。至于从0到1的
定积分
,可以用级数的方法来做。x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2/2!dx+∫(0~1)(xlnx)^3/3!dx+……=1...
对于
X^X
次方
的积分
,求原函数,连我们大学老师都解不出来
答:
* ∫ x^k * (lnx)^k dx= Σ(k=0~∞) 1/k! * (-1)^(-k) * (k + 1)^(-k-1) * Γ[k+1,(-k-1)lnx] + C(
x^x
)' = x^x * (1 + lnx)x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx,后面那个
积分
不可积 追问 这个我知道,也就...
求不
定积分
∫
x^x
dx
答:
解决方法:使用(
^ X
)'= A ^ X·LNA ∫3^ X·电子^ X DX =∫(3E)^ X DX = 1 / LN(3E)·(3E)^ X + C
f(x)=
X^X
, 求
定积分
∫[0,1]f(X)dx的值。
答:
这个
积分
不初等,不过可以用无穷级数表示出来的 其中积分部分的计算如下 用软件验算过数值,也是相等的
求
x^x的积分
答:
1/(x+1)*
x^
(x+1)
x^x的
不
定积分
(非初等函数)
答:
不是.这要从初等函数的定义来看:初等函数指的是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.Y=
X的X
次方,即不属于以上几类函数,也不可能通过以上几类函数经过有限次四则运算或函数的复合得到,所以不...
x的
不
定积分
是什么呢?
答:
x的
不
定积分
是∫xdx=(
x^
2)/2+C。设f(x)=x 则原函数F(x)=(x^2)/2 不定积分∫xdx=(x^2)/2+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是...
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