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xdx从0到x的积分
请问∫0dx=
0的积分
怎么算啊?
答:
在这个问题中,f(x) = 1(因为 y = x 的导数是 1),所以 F(x) = x。因此,
我们的积分可以简化为:∫(从0到x) dx = x - 0
= x 现在我们要来计算这个积分。计算结果为:∫(从0到1) dx = 1
【数学高手请指教】对x
从0到x积分的
结果是什么?还是像常变元那样积分...
答:
如
0到x
,
x dx
;变成0到x,d0.5x的平方;带入有0。5x的平方-0;就是0.5x的平方;就是x求
积分
的形式。
级数的计算
答:
∫(1+x)dx 为不定
积分
时,两种做法都正确,因为后面都要加常数C;但是注意:题目中∫(1+x)dx为
从0到x的
定积分,下面两种详细算法:∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要带入)∫(1+x)dx=∫dx+∫
xdx
=x+x^2/2 ...
∫
xdx的
不定
积分
是什么
答:
一个函数,可以存在不定
积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若
在
有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
计算
0到
3
的积分
[x]
xdx
,其中[x]表示不超过
x的
最大整数
答:
x=【
0
,1)时,f(x)=0;F(
X
)=0,A=0 x=【1,2)时,f(x)=
xdx
;F(X)=1/2x^2,A=3/2 x=【2,3】时,f(x)=2xdx;F(X)=x^2,A=5 所以,A=0+3/2+5=6.5
∫[
0
,x]
xdx
这种上限为变量
的积分
怎么求,
答:
把上限当成一个特殊的常数就行,还按牛顿-莱布尼茨公式来算。牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微
积分
基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。1677年,莱布尼茨
在
一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
定
积分
计算∫
xdx
=(?
答:
定
积分
直接求法:∫[
0
,π](
x
-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π]cosxdx+cosx[0,π]=-πcosπ-sinx[0,π]+(cosπ-cos0)=π+0+(-1-1)=π-2。上下限换元法:∫[0,π](x-1)sinxdx,设x=π-t,则t=π-x...
一道高数
积分
题 ∫
0
→1
xdx
∫1→x (sint^2)/t dt
答:
∫
0
→1
xdx
= [x^2/2]0→1 = 1/2 然后求第二个
积分
:∫1→x (sint^2)/t dt = [-cost]1→x = -cosx + 1 所以答案就是:∫0→1 xdx + ∫1→x (sint^2)/t dt = 1/2 + (-cosx + 1)注意第二个积分的答案是一个关于
x的
表达式,因为我们只知道了x的上限。
∫[
0
,x]
xdx
这种上限为变量
的积分
怎么求,
答:
把上限当成一个特殊的常数就行,还按牛顿-莱布尼茨公式来算
14题如图 为什么0到–x的积分等于
0到x的积分
答:
y=x^
x的
原函数应该无法表示为初等函数.至于
从0到
1的定
积分
,可以用级数的方法来做。x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^
xdx
=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2/2!dx+∫(0~1)(xlnx)^3/3!dx+……=1-...
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