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xn收敛于a的充要条件
数列
收敛的充要条件
是什么?
答:
充要条件:设有一数列{Xn},该数列收敛的充分必要条件是:
对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|Xn-Xm|<ε等
。1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<ε,则称...
数列
收敛的充要条件
答:
数列收敛的充要条件:数列收敛的充要条件:设{Xn}为一已知数列,A是一个常数
。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<ε,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A。数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为...
数列{
xn
}
收敛的充要条件
是什么?
答:
定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界 ,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件 如果数列{Xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数N,当n>N时,都有Xn>0(或Xn<0)。
数列
收敛的充
分必要
条件
是什么?
答:
数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;
数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛
。
数列
收敛的充
分
条件
是什么
答:
如果有三个数列 {Pn} {
Xn
} {Qn}。且当n足够大以后,满足条件 Pn≤Xn≤Qn。如果 当n趋于无穷时,{Pn}和{Qn}都
收敛于A
,那么数列{Xn}也收敛于A。3) 单调有界原理 任何单调(单调递增或递减)且有界的数列都收敛。=== 的确,从逻辑上讲,
充要条件
也是充分条件。原来对楼主的题目意图理解有误...
柯西数列
收敛的充要条件
是什么?
答:
在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点所有其他的点
xN
+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个
条件
缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列
收敛于a
。设{
xn
} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-...
数列
收敛的
必要
条件
是什么?
答:
如果数列{
Xn
}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列
收敛的
必要
条件
,但不是充分条件。记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 (当然,只有x在收敛域上rn(x)才有意义,并有lim n→∞rn (x)=0 ...
数列
收敛的充要条件
是什么?
答:
定理1:如果数列{
Xn
}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要
条件
,但不是充分条件。收敛数列与其子数列间的关系,子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M,若已知一个子数列发散,或有两个子数列
收敛于
不同的极限值,可...
数列
收敛的充要条件
是什么?
答:
收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{
xn
} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列
收敛的充要条件
是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
...当n≥N时,恒有|
xn
-α|≤2ε”是“数列{xn}
收敛于
α”的?_百度...
答:
先给出结论“对任意给定的?∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|
xn
-a|≤2?”是“数列{xn}
收敛于a
”
的充
分必要
条件
;下面给出证明过程.充分性证明:已知对任意给定的?∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2?,则对任意0<?1<1,取?= 1 3 ?1>0,存在...
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