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xy独立与不相关的区别
随机变量之间
相关
吗
答:
不相关。
不相关的
等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互
独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
为什么
不相关
一定
独立
答:
独立
当然一定
不相关
。B不对。这个结论总是成立的。不管是否相关。C对。因为不相关,则cov(x,y)=E(
XY
)-E(x)E(Y)=0,可得E(XY)=E(x)E(Y)。由E(XY)=E(x)E(Y),也可得cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0,所以不相关。D不对。太特殊化了。不相关未必就服从二维正态分布呀。
随机变量
独立
同分布,是否
相关
?
答:
不相关。
不相关的
等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互
独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
设随机变量X ,Y分别服从(0-1)分布,证明:X,Y相互
独立
等价于X,Y
不相关
答:
又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以
XY的
分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)注:只有二维正态分布的两个随机变量
独立和不相关
是等价的.满意望采纳 ...
独立
是两个随机变量
相关的
必要条件吗?
答:
必要条件。X与Y
独立
可以推出E(
XY
)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y
不相关
(协方差为0)。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0,P...
设X,Y分别服从〔0—1〕分布,证明:X,Y相互
独立
等价于X,Y
不相关
答:
又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以
XY的
分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)注:只有二维正态分布的两个随机变量
独立和不相关
是等价的。满...
相关系数等于零,为什么
x和y不相关
呢?
答:
若
X和Y独立
,则必有|pxy=0| ,因而X和Y
不相关
;若X和Y不相关,则仅仅是不存在线性关系,可能存在其他关系,如x^2+y^2=1 ,
X和Y不
独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象
的不同
,相关系数有多种定义方式...
如何理解“ X与Y
不相关
”这句话?
答:
+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0;如果X与Y是相互
独立的
,那么二者之间的协方差就是0.但是,反过来并不成立,即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明
X和Y不相关
,即没有线性关系,但并不一定相互独立所以结论是X与Y不相关故选:B ...
如何证明两个变量x, y之间
独立
(互
不相关
)?
答:
XY相互
独立
,可以推出1,ρXY(
XY的
相关系数)=0;2,
XY不相关
;3,Cov(X,Y)(
XY的
协方差)=0;4,E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话,可以互相作为彼此的充分必要条件,是【XY互相独立】的充分但不必要条件,可以从【XY相互独立】推出这五句话,但是不能从...
为什么说X与Y
不相关
呢
答:
+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0;如果X与Y是相互
独立的
,那么二者之间的协方差就是0.但是,反过来并不成立,即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明
X和Y不相关
,即没有线性关系,但并不一定相互独立所以结论是X与Y不相关故选:B ...
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