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如何证明两个变量x, y之间独立(互不相关)?
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推荐答案 2022-12-27
XY相互独立,只能和F(X,Y)=Fx(X)+Fy(Y)是充分必要条件(式子中小写xy为下标),其他回答里的都不对
XY相互独立,可以推出1,ρXY(XY的相关系数)=0;2,XY不相关;3,Cov(X,Y)(XY的协方差)=0;4,E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话,可以互相作为彼此的充分必要条件,是【XY互相独立】的充分但不必要条件,可以从【XY相互独立】推出这五句话,但是不能从这五句话反推【XY相互独立】
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