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xy独立与相关
已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否
相关
是否
独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不
相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。根据随机变量...
为什么两个
独立
随机变量x, y不
相关
呢?
答:
由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0...
概率论,这道题的第二问,为什么直接通过不
相关
就得到
独立
,不是只有二维...
答:
只要
相关
的系数行列式不为0。一般来说,相互独立是不相关的充分不必要条件;只有(X,Y)服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布,由xy分别为正态分布,p=0不能推出
xy独立
,所以不能推出xy服从二维正态分布。
如何判断
X和Y
是否
相关
答:
独立
性检验简介 独立性检验是统计学的一种检验方式,与适合性检验同属于X2检验,即卡方检验(英文名:chi square test),它是根据次数资料判断两类因子彼此
相关
或相互独立的假设检验。由联表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方),K^2的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
有没有概率高手,设
XY
相互
独立
都服从标准正态分布。则随机变量Z=2X+Y的...
答:
1.
XY
相互
独立
,
相关
系数r=0 2. E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=0 3. D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=5 4. Z~N(0,5)5. f(z) = exp(-z^2/10) / √(10π)
已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否
相关
是否
独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不
相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量X和...
如何判断两个变量x与y相互
独立
?
答:
如果协方差为0,则
x和y
是不
相关
的,但不一定是相互
独立
的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y的值不会影响x发生的概率。互斥事件的内涵:如果事件A与B互斥,那么事件A+B发生...
为什么
x和y独立
不
相关
,就可以得出D(?= D(x
答:
必要条件:反之如果
XY
不
相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y)。总之
什么叫
X和Y独立
?
答:
类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表
X和Y
的边缘分布。同样地,因为是概率分布函数,所以必须有:∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1
独立
变量 若对于任意...
XY独立
方差的性质
答:
XY独立
方差的性质如下:设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动); D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)。若X 、Y 相互独立,则证:记则前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为当X、...
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