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x的平方对t求导
x*f(t)dt的积分,对
x求导
,上限为x,下限为零
答:
令F(
x
)是f(x)的原函数,则定积分为[xF(x)-xF(0)]
参数方程函数
的导数
问题
答:
这里用的复合函数的
求导
法则:f'(g(
x
))=df/dg*g'(x)在这个题目中,y=ln(1+t^2),对ln求导后,还要再对(1+
t
^2)求导,于是就得到出了2t。
对弧长的曲线积分中,x=a(cost+tsint),求
x的导数求导
过程,即x(
t
)'为?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
大家快来看看对这个参数方程要怎么
求导
啊?
x
=(1/2)t²;y=1-t
答:
dx/dt=
t
, dy/dt=-1 y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-1/t,dy'/dt=1/t^2 y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=1/t^2/(t)=1/t^3
函数绕直线y=-1旋转的体积
答:
用相对思想,把y=-1想象成y=0,也就是绕
x
轴旋转,v=pi*y+1
的平方
从1到2积分,再由y+1的平方=2-x*lnx,得题中步骤。函数的特性:有界性:设函数f(x)在区间
X
上有定义,如果存在M>0,
对于
一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上...
怎么
求导
等于td1/2次方
答:
1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数。2、然后在求内层函数
的导数
,也就是根号里面的函数的导数。y=√
x
=x^1/2 y'=1/2*x^(1/2-1)=x^(-1/2)/2 =1/(2√x)
对0到
x
上f(x+
t
)dt的变上限积分
求导
时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x...
答:
首先题目里的变量是
t
,从积分里的dt这里看出来,所以
x
不是变量 就跟题目里dx存在,x是变量,t是常数一样 一般默认(习惯)x是参数只是因为大家习惯用x了,其实变量就是从微分dt那里看的 其次是题目里存在dt,而不存在d(x+t)和dx+dt,虽然等式都是正确的,但在本题中只用到dt ...
大佬们,对f(
x
)=∫(-1,x)g(t)dt两边
求导
结果是什么?
答:
你的推导过程,忘记了是如何求定积分的了,应该是g(
t
)的原函数进行上下,限的计算,你直接就拿g(t)函数进行上下限计算了,当然不对了。 另外,这种变上限的积分
求导
,直接记住求导规则就行了:上限代入* 上限求导,补了一个过程见图,望采纳。
对积分
求导
的题目: ∫(上限
x
下限a)t*f(t) dt 求他
的导数
答:
xf(
x
)这是变上限积分最最基本的公式了!
当
x
>0时,为什么后边用-2a的平方、d(a
的平方t的平方
-1)?
答:
使用了复合函数
求导
法的逆运算,来自于前面的|
t
|dt,当
x
>0,t>0,|t|dt=tdt=(1/2)d(t²)=(1/(2a²))d(a²t²)=(1/(2a²))d(a²t²-1),因为常数
的导数
是0,所以可以随便加一个常数,取-1,是为与前面根号里面相同,便于换元法...
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