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x趋近于无穷时的极限
x趋近于无穷时
1/2
的极限
答:
1/2。常数
的极限
依然 是常数
当
x趋近于无穷大
时,函数f(x)= lnx/ x
的极限
是多少?
答:
这个问题涉及到数学中
的极限
概念和计算方法。当我们考虑函数 f(x) = lnx/x,其中 x 趋于正无穷时,可以使用极限的定义来求解。根据极限的定义,当
x 趋近于正无穷时
,如果对于任意给定的正数 ε,存在正数 M,使得当 x 大于 M 时,|f(x) - L| < ε,那么我们说 f(x) 的极限为 L。对于...
已知函数f(x)=1/ x在
x趋近于无穷大时极限
是
答:
要计算该表达式在
x趋近于无穷大时的极限
,我们可以进行多项式的长除法来简化表达式。首先,我们可以将分子和分母都除以x^3,得到:lim x→∞ (x^2/x^3 + 2x/x^3 + 3/x^3) / (x^3/x^3 + 8x^2/x^3 + 5x/x^3 + 16/x^3)化简后得到:lim x→∞ (1/x + 2/x^2 + 3/x^3...
当
x趋近于正无穷时
,lnx的x分之一次方
的极限
答:
解:(lnx)^(1/
x
)=e^{ln[(lnx)^(1/x)]} =e^[(1/x)lnlnx]=e^[(lnlnx)/x]A/B=(lnlnx)/x,∞/∞型 A'/B'=(lnlnx)'/(x)'=(1/lnx)*(lnx)'/1 =(1/lnx)*(1/x)=1/(xlnx)x→+∞时,limA'/B'=0 所以,x→+∞时,lim[(lnx)^(1/x)]=e^0 =1 ...
为什么当
x趋近于无穷大
时sin(x)无穷大?
答:
解析如下:当
x趋近于无穷时
可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0。根据
极限
的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷。由sinX中...
请问
无穷大趋近于
0
时极限
存在吗?
答:
极限
不存在。当
x趋近于无穷时
可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
函数f(
x
)在x趋于
无穷大时极限
不存在对吗?
答:
函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点
时的极限
值和从右趋向于所求点的极限值相等。在图像上,可以清晰的看出,sinx,cosx在
x趋近于无穷的时候
,左右极限是不相等的,值域有一个变化...
limx趋于
无穷大时x
sinx
的极限
为什么不是无穷大?
答:
使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。第二,因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的
趋近
方式 得到
的极限
不相等,故极限不存在。
如何用高数证明当x趋于
正无穷大
时sinx除以根号
x的极限
为0
答:
解题如下:得说明是
x趋近于正无穷大的极限
。sinx是有界的,1/(根号x)是
趋近于无穷大
时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小。数学定义 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不...
求f(x)=Inx-ax中
x趋近于无穷的极限
a>o 求严谨证明
答:
极限
为负无穷 看lnx/ax 分子与分母在
x趋近于无穷时
都是无穷,直接看比值看不出来 所以用洛必达法则:对分子分母同时求导,比值不变 得到(1/x)/a 当x趋近于无穷时1/x趋近于0,比值为0 所以可以说明当x趋近于无穷时,ax是比lnx高阶的无穷大,所以 当x趋近于无穷时lnx-ax=负无穷 ...
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