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y型二重积分的计算例题
计算二重积分
?
答:
公式:∫∫f(x,
y
)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将
二重积分
转化为一重
积分计算
。常用的变换有:1 极坐标变换:x = rcosθ,y = rsinθ 2 角度变换:x = sint,y = cost 3 完成平方变换:x = u,y = v,u^2 + v^2 = 1 例如:在半径为2的圆内,求∫∫xydA 步骤:(1) 采用...
计算二重积分
∫∫xydxdy,其中D为直线
y
=x与y=x^2所围成的平面区域
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
二重积分
如何
计算
,顺便举个简单
的例题
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含
Y的
被积函数,再对
Y积分
就行了。
题目积分
区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对
y积分
其中上下限就是f(x),g(x),要看...
给定xy范围
二重积分
求面积
例题
答:
§(0,2)dy§(
y
,2y)xydx =§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy =(3y^4/8)|(0,2)=6
二重积分的计算
方法_百度问一问
答:
【回答】【回答】【回答】列题【提问】看不懂【提问】讲一下列题【提问】[左捂脸][左捂脸][左捂脸]【提问】
例题
1【回答】【回答】【回答】解题思路:先画积分域D,不难看出该积分域关于两个坐标轴都对称,被积函数也有奇偶性,因此,应利用对称性和奇偶性。【回答】
二重积分习题
练习及解析
答:
补充轮换对称性结论:补充轮换对称性结论:轮换对称性结论关于x,
y
满足轮换对称性若D关于满足轮换对称性将D的边界关于满足轮换对称性(将的边界曲线方程中的x与交换位置方程不变),交换位置,方程不变曲线方程中的与y交换位置方程不变则∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y,x)dxdy.DD1例设ϕ(x)为[0,1]上...
计算二重积分
∫∫xydxdy?
答:
题目
中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+
y
^(2/3)=a^(2/3)。转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
二重积分的
意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的...
二重积分的
超详解
例题
,最好是手写的,第二大题的第二小题
答:
如图所示 这个
积分
,x和
y
都是互相独立的
二重积分
问题,这个
例题
3是
怎么
确定积分限的
答:
又,
积分
区域D是由x^2+
y
^2=2x所围成。在直角坐标系下是第一、四象限,建立以原点为极点的极坐标系,则D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2cosθ,-π/2≤θ≤π/2}。∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(4-ρ^2)ρdρ=(8/3)∫(-π/2,π/2)[1-(sinθ)^3]dθ=8π/3。供...
重积分 第二节
二重积分的计算
法
答:
重积分:深入解析
二重积分的计算
策略 二重积分的计算方法多姿多彩,让我们逐一探索:直角坐标与选择顺序的艺术在直角坐标系中,关键在于图形的洞察。首先,我们需要理解什么是 型 和 型 区域,它们分别对应于先对哪一变量积分。例如,如果区域 R 由 x 对
y
的函数封闭,我们称它为 型 区域,反之则为 ...
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