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y的二阶导数减去y等于0的解
y的二阶导数
-y=
0
求通解
答:
通
解y
=C1e^x+C2e^(-x)
已知微分方程
y
''=y,求通解
答:
y
''=y y''-y=
0
该微分方程对应的特征方程是;λ^2-1=0,λ=±1,特解:e^x,e^(-x),所以通解是:y=C1*e^x+C2*e^(-x)(C1,C2为常数)如楼上的朋友所示 === 你说不用特征方程来解,那猜可以吗??这是一个
二阶的
微分方程,所以只要你知道其中两个特解,则其通解
为
其线性组合形式 该...
微分方程
y的二阶求导
+
y等于0的
通解
答:
解:∵
y
''+y=
0
==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^
2
=C1^2-y^2 (C1是常数)==>y'=±√(C1^2-y^2)==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原方程的通解是y=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上,...
二阶
常微分方程
y
''=
0的
通解是什么?
答:
二阶
常微分方程y''-4y'=
0的
通
解为y
=C1e^(4x)+C2。解答过程如下:y''-4y'=0 y''/y'=4 (lny')'=4 lny'=4x+C y'=e^(4x+c)=Ce^(4x)y=C1e^(4x)+C2
y的三阶导数+
y的二阶导数
-y的一阶导数-y=
0的
通解
答:
y'''+y''-y'-y=
0
特征方程为:r^3-r^
2
-r+1=0 r^2(r-1)-(r-1)=0 (r-1)(r^2-1)=0 (r-1)^2(r+1)=0 r=1(二重根)r=-1 通
解为y
=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得 ...
微分方程
y的二阶导数减去
2×y的一阶导数减去e的2x次幂
等于零
,当x等 ...
答:
y
''-2y'=
0的
通解是y=c1+c2e^(2x),设y=axe^(2x)是y''-2y'-e^(2x)=0①
的解
,则 y'=a(1+2x)e^(2x),y''=a(4+4x)e^(2x),都代入①,两边都除以e^(2x),得2a-1=0,a=1/2.所以①的通解是y=c1+(c2+x/2)e^(2x),x=0时y'=y=1,所以c1+c2=1,1/
2
+2c2=1,解得...
y的二阶导数减去
(x分之y的一阶导数)加上(y的一阶导数的平方)
等于零的解
...
答:
表达式两边同除以x,得(
y
'/x)'=(y')^2/x=x(y'/x)^2,因此令y'/x=p,于是 p'=xp^2,dp/p^2=xdx,-d(1/p)=d(x^
2
/2),-1/p=x^2/2+C.即-x/y'=x^2/2+C,y'=-x/(x^2/2+C),于是 y=-ln|x^2/2+C|+D.
二阶导数的
意义
视频时间 00:54
一道高数题,
y的二阶导数
加
y等于零
,求解
答:
y
''+y=
0
那么特征方程
为
p^
2
+1=0 得到p= i或-i 故y=a *sinx +bcosx,a和b为常数
y的二阶导数
-y的一阶导数=x的通解?
答:
-r=
0
。∴r=0,r=1,其齐次方程的y*=c1+(c2)e^x。又,f(x)=x。∴设原方程的通
解为y
=y*+ax²+bx+c。代入原方程、经整理有,-2a=1,2a-b=0。∴a=-1/2,b=-1。∴原方程的通解为y=(c2)e^x-x²/2-x+c1。其中,c1、c2为常数。
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