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y=x的奇偶性
已知函数
y=x
3+3,判断函数
的奇偶性
并证明函数在R上是增函数
答:
定义域
X
∈ R 关于
Y
轴对称的 f(
x
)=3X+3 f(-x)=-3X+3 f(x)≠f(-x)所以 非奇非偶 在R上任取两个值 X1 x2 ∈ R 且 X1<X2 f(x1)-f(x2)= 3X1+3-3X2-3 =3(x1-x2)因为 x1<x2 所以x1-x2<0 所以 3(x1-x2)<0 所以f(x1)<f(x2)所以f(x)在R上为 增函数...
y=
cos2
x的奇偶性
是如何判断的
答:
y(-x)=cos(-2x)=cos2
x=y
(x)所以原函数是偶函数
三角函数
的奇偶性
有哪些呢?
答:
三角函数
的奇偶性
是:一、
y=
sinx 1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ,0)对称 轴对称:关于x=kπ+π/2对称 二、y=cosx 1、奇偶性:偶函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ+π/2,0)对称 轴对称:关于x=kπ对称 三、y=tanx 1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:...
函数
y=
lg|x|
的奇偶性
和单调性 要过程 麻烦详细一点
答:
此函数定义域为lxl>0,解之为
x
>0或x<0,关于原点对称 f(-x)=lgl-xl=lglxl=f(x)所以是一个偶函数 在y轴右侧,
y=
lgx,由图像知其为单调递增 而偶函数关于y轴对称,故其在y轴左侧为单调递减 所以,此函数为偶函数,在x>0时,为单调递增,x<0时为单调递减 ...
怎样判断函数
的奇偶性
?
答:
判断函数
奇偶性
的方法主要包括以下几种:1. 直接法:如果一个函数的定义域关于原点对称,且对定义域内的任意
x
都有f(-x)=f(x),那么这个函数就是偶函数;如果一个函数的定义域关于原点对称,且对定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x),那么这个函数就是奇函数。这种方法适用于所有满足这些条件的函数...
快速判断函数
奇偶性
口诀
答:
快速判断函数
奇偶性
口诀如下:1、对于奇函数f(-
x
)=-f(x),即在函数图像中关于原点对称。2、对于偶函数f(-x)=f(x),即在函数图像中关于
y
轴对称。对于函数的判别,只需要对自变量分别代入 f(x) 和 f(-x),判断结果是否相同。如果相同则是偶函数,如果相反则是奇函数,如果不是偶函数也不是奇...
判断下列函数
的奇偶性
...详细步骤
视频时间 06:37
已知定义在[-3,3]上的函数
y=
f(
x
)是增函数 (1)若f(m+1)>f(2m-1),求m...
答:
1、f(m+1)>f(2m-1),即:f(2m-1)<f(m+1),因函数f(
x
)的定义域是[-3,3],则得到:-3≤2m-1<m+1≤3 解得:-1≤m<2 2、若f(x)具有
奇偶性
,因f(x)在[-3,3]上是递增的,则f(x)必为奇函数。f(x+1)>1 f(x+1)>-1 【f(2)=1,则f(-2)=-1...
关于函数
的奇偶性
答:
奇函数的图像关于原点对称,若点(
x
,y)是奇函数图像上的点,则(-x,-y)也是该奇函数图像上的点,显然
y=
f(x),-y=f(-x),y与-y互为相反数,即f(x)与f(-x)也是一对相反数,所以f(-x)=-f(x).偶函数的图像关于y轴对称,若点(x,y)是偶函数图像上的点,则(-x,y)也是该偶...
判断函数
y=X
4+X²-2
的奇偶性
答:
解:y=f(x)=x⁴+x²-2 其定义域为R f(-x)=(-x)⁴+(-x)²-2=x⁴+x²-2 ∴f(x)=f(-x)∴函数
y=x
⁴+x²-2为偶函数。
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