如何证明Z= X+ Y?答:X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(z...
...x,y)=2-x-y,0<x<1,0<y<1,0,其他,求Z=X+Y的概率密度函数答:解:使用卷积公式 f(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx = z(2-z), 0 =< z < 1;= (2-z)^2, 1 =< z< 2;= 0, 其他 0<z<1时,因为 0<y<1, 0<z-x<1, 所以 0<x<z.f(z) = ∫ (-∞,+∞) f(x,z-x)dx = ∫(0,z) (2-z)dx = z(2-z), 0<z<1.当1<=...