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一阶导数和二阶导数的意义
y=x(x-
1
)(x-2)(x-3)……(x-n)的n
阶导数
答:
解析如下:观察y=x(x-
1
)(x-2)(x-3)……(x-n)的最高次数项为x^(n+1),求n阶导后成为(n+1)!x 第二高次数项为-(1+
2
+3+……+n)x^n,求n阶导后取系数成为-n(n+1)/2 所以y的n
阶导数
为(n+1)!x-n(n+1)/2 导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一...
函数的
二阶导数
是什么意思?
答:
此外,导数还可以用于计算曲线的凸凹性和拐点。当导数变化的方向改变时,也就是
导数的导数
(
二阶导数
)不为零时,表示曲线存在凸起或凹陷的区域,而在导数的导数为零的点,即二阶导数为零的点,称为拐点。因此,导数的几何
意义
使我们能够从几何的角度来理解函数的变化和曲线的特性,在数学和物理等领域...
二阶导数
是什么意思?
答:
二阶导数等于0,不凹不凸。二阶导数是原函数导数的导数,是将原函数进行二次求导。一般函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
二阶导数的意义
是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性,函数是向上突起的,还是向下突起的。
y的
二阶导数
,
答:
y'=(sinx)'/sinx=cosx/sinx=cotx y''=(cotx)'=-(cscx)^2 都一个意思吧 反正不是csc(X的平方)
二次求导
的意义
是什么?
答:
这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义有 可如果加速度并不是恒定的,某点的加速度表达式就为:a=limΔt→0Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的
一阶导数
)又因为v=dx/dt所以就有:a=dv/dt=d²x/dt²即元位移对时间的
二阶导数
将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数 f'(...
高数中的高
阶导数
怎么算?
答:
高数高阶导数公式中d\dt是一个整体记号,单独出现一个d没有
意义
,单独出现d\dt也没有意义,必须出现d(接一个东西)/dt,表示对括号中的函数求导,并且是对自变量t求导。
一阶导数的
导数称为
二阶导数
,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶
和二阶
以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲,高阶...
设z=arctany/x,则z关于x的
二阶
偏
导数
是什么,求解答,急!
答:
对x求偏
导数
,就是将y看作常数 z=arctany/x 那么得到 ∂z/∂x=
1
/(1+y²/x²)*∂(y/x)/∂x =1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²)于是继续求偏
导数
得到 ∂²z/∂...
高
阶
偏
导数的
几何
意义
是什么?
答:
几何
意义
表示固定面上一点的切线斜率。偏
导数
f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然
可导
,那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的
二阶
偏导数。
如何理解函数的
导数的
定义和性质?
答:
三、
导数的
计算法则:有一系列导数的计算法则,如常数法则、幂法则、和差法则、乘积法则、商法则等,用于计算复杂函数的导数。四、高阶导数:除了
一阶导数
,还可以定义
二阶导数
、三阶导数等,表示函数导数的导数,描述了函数的加速度等性质。五、导数的应用:导数在许多领域中有广泛的应用,如物理学、...
怎么区分
一阶
微分
答:
首先要明白微分方程中的阶
的意义
:一个微分方程中含有的导数或微分的最高阶数,就叫做这个微分方程的阶。如y"+xy=ysinx就是
二阶
微分方程了。一阶微分方程就是指只有
一阶导数
或微分的微分方程。数学中的线性运算是指加减或乘以常数的运算。而在微分方程中,自变量对未知函数y而言相当于常数,微分方程中...
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