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一阶线性非齐次微分方程的常数c
求
一阶线性非齐次微分方程
(dy/dx)+y/x=x^2的通解
答:
直接代入公式即可。
一阶线性非齐次微分方程
怎么看出来的?
答:
=
1
∴有y'×1=y/(1+x)+1,化为 y'/(1+x)-y/(1+x)²=1/(1+x),[y/(1+x)]'= 1/(1+x),y/(1+x)=ln|1+x|+
c
(c为任意
常数
),
方程的
通解为y=(1+x)ln|1+x|+c(1+x)∵y(0)=1 ∴有c=1,y(x)=(1+x)ln|1+x|+ 1+x ...
一阶线性微分方程的
通解是什么?
答:
通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程的
通解:先求解
一阶线性非齐次微分方程
所对应的
齐次方程
,将所得通解中
的常数
变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原方程的通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
一阶线性微分方程
通解公式
答:
公式应该是 ∫e^(-p(x))dx ,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个
常数
。不用再写 ∫e^(-p(x))dx + C 了。正常情况下,
微分方程
方程都有边界条件 和/或 初始条件,当你知道p(x)的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,而后用边界条件 和/或 初始条件来确定常数的值,得到...
一阶线性微分方程
通解公式是什么?
答:
(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)²
C
(C是积分
常数
)y=(x-2)³ C(x-2)∴原
方程的
通解是y=(x-2)³ C(x-2)(...
一阶线性微分方程
时老师讲了
非齐次方程的
解的证明
答:
没明白你的意思.如果老师这样讲的话就多余.既然y1,y2是非齐方程两个(不同的),那么y1-y2是齐
方程的
解,故原非齐方程的通解为:y=C(y1-y2)+y1(这里加y2也可)
一阶线性微分方程的
求法证明
答:
同时,因为为一阶线性方程,所以,其解中一定要含有一个任意
常数C
而
一阶线性齐次方程
(12。11)的通解必定含有一个任意常数C 所以,由以上可知:f1(x)+f2(x)是方程(12。11)的通解 即:方程(12。10)的通解等于方程(12。11)的通解加上方程(12。10)的一个特解 说明,n阶
微分方程
有n个...
一阶线性微分方程
解的结构是什么
答:
一阶线性微分方程
解的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性非齐次微分方程
y'=p(x)y+q(x)的通解是?
答:
先算对应的
齐次方程的
解.y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx)下面用
常数
变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)...
求解
一阶线性微分方程
得第一步:写出对应的
齐次方程
,具体怎么做_百度知 ...
答:
解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)3 (x-2)dy=[y 2*(x-2)3]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)2]y/(x-2)=(x-2)2
C
(C是积分
常数
)y=(x-2)3 C(x-2)∴原
方程的
通解是y=(x-2)3 C(x-2)(C是...
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