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三个最常用的不等式
不等式3个
运算法则如何正确使用?
答:
不等式
有三种:(1)基本不等式 设a>b则 ac>bc(c>0);ac<bc(c<0);a/c>b/c(c>0);a/c<b/c(c<0);a^n>b^n(a>0,b>0,n>0)(2)绝对不等式 (
3
)绝对值不等式 |A+B|≤|A|+|B|;|A-B|≤|A|+|B|;|A-B|≥|A|-|B|;-|A|≤A≤|A|;√(A²...
四个
常用
均值
不等式
分别是什么?
答:
四个均值
不等式
:a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/
3
;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2...
基本
不等式
中
常用
公式
答:
基本
不等式
中
常用
公式如下:基本不等式a^2+b^2≧2ab 对于任意的实数a,b都灶迹成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角...
高中基本
不等式
公式
答:
在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。基本
不等式常用
公式 (1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab...
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
均值
不等式
6个基本公式如下:关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于...
四个重要基本
不等式
答:
四个重要基本
不等式
是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。一、平方平均数 平方平均数又名均方根,是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数。英文名为,一般缩写成RMS。二、算术平均数 算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、...
不等式3个
运算法则如何正确使用?
答:
不等式
有三种:(1)基本不等式 设a>b则 ac>bc(c>0);ac<bc(c<0);a/c>b/c(c>0);a/c<b/c(c<0);a^n>b^n(a>0,b>0,n>0)(2)绝对不等式 (
3
)绝对值不等式 |A+B|≤|A|+|B|;|A-B|≤|A|+|B|;|A-B|≥|A|-|B|;-|A|≤A≤|A|;√(A²...
基本
不等式
的两个重要结论
答:
布列塔尼给出了一个定理:如果a和b是两个正数,那么不超过a和b的算术平均数与几何平均数的和。这个定理就是现在所说的基本
不等式
。
3
、基本不等式的证明和发展。基本不等式的证明方法有很多种,其中
最常用的
方法是利用琴生不等式。琴生不等式是由丹麦数学家琴生在1905年首次证明的,它表明:如果一个...
基本
不等式常用
方法有哪些?
答:
基本不等式
常用
方法:直接法、配凑法、代换法。1、直接法:条件和问题间存在基本不等式的关系。2、配凑法:凑出“和为定值”或“积为定值”,直接使用基本不等式。
3
、代换法:代换法适用于条件最值中,出现分式的情况。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明
的不等式
。其表述为:两个正实数...
高数中
常见的不等式
及其应用?
答:
1、与
不等式
的结合使用 根据夹逼准则证明和定义可以知道,其构成形式非常灵活,将求极限归结到了不等式的应用中,因 此,对于不等式的基本性质,定理一般都是可以应用的,如均次方根定理,最值定理,绝对值
不等 式
定理,排序不等式等等;2、与放缩法的结合使用 放缩法是非常灵活的,往往需要根据题设具体...
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