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三个连续自然数的和是偶数
三个连续
的
自然数的和是
三的倍数吗?三个连续奇数或
偶数
的和呢?自己找...
答:
它们
的和是
2n+1+2n+3+2n+5=6n+9=3(2n+3),因为n是自然数,所以2n+3是奇数,3(2n+3)是3的倍数,即三个连续的奇数的和一定是3的倍数。 1、
3个连续自然数
,3个连续
偶数
,3个连续奇数
的和都是
中间那个
数的
3倍,所以它们的和都是3的倍数。 【点评】 本题可以作为结论记住。
三个连续自然数
平方
答:
于是,其平方和为(2n-1)²+(2n)²+(2n+1)²=12n²+2是个偶数 则如果它是某个自然数的平方,则一个
是偶数
的平方,不妨设这个偶数为2m 于是有:12n²+2=4m²即6n²+1=2m²,左边是奇数,右边是偶数,所以不可能.(2)
三个连续自然数之和为
奇数,则...
探索规律的方法,找一找
三个连续自然数的和
有什么规律?
答:
假设是3 4 5 规律是4=(3+5)÷2 用字母表示 a a+1 a+2 规律:a+1=(a+a+2)÷2 或者
三个连续自然数
a b c b=(a+c)÷2
三个连续自然数的和
一定是奇数吗?
答:
不一定。
三个连续自然数的
奇偶性可能是奇偶奇或偶奇偶,前者
的和是偶数
,后者是奇数。
3个连续自然数的和
可能都是3的倍数吗?3个连续奇数或
偶数
的和呢?
答:
n+(n+1)+(n+2)=3n+3 所以
3个连续自然数的和
一定是3的倍数.(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+8,除以3后余2,所以3个连续奇数的和一定不是3的倍数。2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6 所以3个连续
偶数
的和一定是3的倍数。
三个连续自然数的和都是
三的倍数吗?三个连续奇数或
偶数
的和呢?
答:
n+1,n+2,n属于
自然数
,则他们的和就是 3n+3=3(n+1)必为3的倍数 三个连续奇数和也都是3的倍数,同样的道理,
3个连续
奇数可以表示为2n+1,2n+3,2n+5,则和是6n+9=3(2n+3),是3的倍数
三个连续偶数
表示为2n,2n+2,2n+4,和是6n+6=3(2n+2),也是3的倍数 ...
3个连续自然数的和
,3个连续奇数的和,3个连续
偶数的和都是
3的倍数,为什 ...
答:
设连续三个数的第二个是n则:
3个连续自然数的和
:n-1+n+n+1=3n 3个连续奇数的和:n-2+n+n+2=3n 3个连续
偶数
的和:n-2+n+n+2=3n 3n都能被3整除。
...
3个连续自然数
(不为0)
的和
一定是( )A奇数B
偶数
C3的倍数 下列说法中...
答:
解:(1)选C。证明如下:设这三个连续自然数为k,k+1,k+2 (k为自然数)则和为k+k+1+k+2=3k+3=3(k+1)所以任意
三个连续自然数的和
一定是3的倍数,不一定是奇数,也不一定
是偶数
。(2)选B,同时是4和6的倍数的数就一定是24的倍数为错。因为4与6的最小公倍数为12,12不是24的...
三个连续自然数的和
一定是( )
答:
三个连续自然数的和
一定是( 3的倍数)。
三个连续自然数的和都是
3的倍数吗?三个连续奇数或
偶数
的和呢?
答:
1、2、3这三个数的和是3的倍数,所以
三个连续自然数的和都是
3的倍数;再如:1、3、5这三数的和是3的倍数,3、5、7这三个数的和是3的倍数;所以三个连续奇数的和是3的倍数;0、2、4这三个数的和是3的倍数,2、4、6这三个数的和是3的倍数;所以三个连续
偶数
的和是3的倍数.
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