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三角函数级数展开式公式
arctanx
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的麦克劳林
级数
怎么写?
答:
(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成两部分:|x| < 1、|x|≥ 1;(4)、在 |x| ≥ 1时,有必须考虑积分的下限问题,因此还得再分为二。
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方式如下 当|X|<1时。当X≤1时。当X≤-1时。
三角函数公式
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质...
三角
形式的傅里叶
级数
答:
傅里叶
展开式
是指用
三角级数
表示的形式,即一个
函数
的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f(x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。傅里叶展开式系数
公式
是a0=π平方/3,傅里叶展开式(Fourierexpansion)是指用三角级数表示的形式,即一个函数的傅里...
怎么用
三角函数
的n倍角
公式
推导它们的幂
级数展开式
?
答:
三角函数
的n倍角
公式
如下:sin(nx) = (-1)^n * cos(x) + (-1)^(n-1) * sin(x)cos(nx) = (-1)^n * cos(x) + (-1)^(n-1) * sin(x)将这些公式代入三角函数的幂
级数展开式
:sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...cos(x)=1 - x^2/2! + x^...
正弦
函数
sin(x)的泰勒
展开式
?
答:
正弦函数的泰勒
展开式
可以通过数学归纳法和
三角函数
的运算性质得到。首先,我们知道 (x-π/2)^0 = 1,因此正弦函数的泰勒展开式必须以x^0的系数开始。接下来,我们考虑将正弦函数进行泰勒展开,得到sin(x) = a_0 + a_1*(x-π/2) + a_2*(x-π/2)^2 + a_3*(x-π/2)^3 + ......
三角函数
如何用阶乘表示?
答:
不知道楼主有没有学过高等数学,这种级数表示法是由泰勒展开得出的,要用到
函数
求导的概念。f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...用这个公式可以得出很多函数的
级数展开公式
:ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...ln(1+x)...
三角函数
怎么转换成幂
级数
?
答:
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全部 高等代数中使用欧拉
公式
将
三角函数
转换为指数(由泰勒
级数
易得): sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)] 泰勒展开有无穷级数,e^z=...
三角函数展开
为幂
级数
答:
解:用间接
展开
法求解。因为sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+1)]/[(2n+1)!],故,sin(x/3)=∑[(-1)^n][(x/3)^(2n+1)]/[(2n+1)!],其中n=0,1,2,……,∞;x为实数。供参考。
三角函数
的泰勒
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答:
所以能用泰勒形式
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去逼近
三角函数
为了说明这个重要性 书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话(很久以前学的了 呵呵) 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒
级数
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f...
三角函数
的指数怎么表示啊!
答:
高等代数中
三角函数
的指数表示(由泰勒
级数
易得):sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒
展开
有无穷级数,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此时三角函数...
刚学欧拉
公式
,有几个小问题请教一下
答:
而无穷的泰勒级数只要收敛,就是和函数值严格相等的。cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!这就是
三角函数
的泰勒
级数展开式
。其实欧拉
公式
的这个证明就是在复数域内把指数
函数展开
,然后分离实部和虚部,得到两个实的泰勒级数,正好是两个三角函数 ...
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