11问答网
所有问题
当前搜索:
三角形中位线所有证法
如何证明
三角形
的三条中线相交于一点
答:
在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,证BC的中线AF过点O;延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点;连接GC,则在
三角形
AGC中,OD是
中位线
,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形;F'平分BC,F'与F重合。BC的中线AF过点O。
如何证明直角
三角形
斜边上的中线
答:
∴DE//AB(
三角形
的
中位线
平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。【
证法
3】延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵AD=DE,∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相...
如何证明直角
三角形
斜边上的中线等于斜边的一半
答:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的
中位线
,∴DE//AB(
三角形
的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
如何证明直角
三角形
斜边中线定理
答:
几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。
证法
1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD,AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90° 证法2 过D作DE⊥AB,垂足为E。∵AD=BC/2=B∴E是AB中点(三线合一)∴DE∥AC(
三角形中位线
定理)∴AC⊥...
直角
三角形
底边上的中线等于斜边的一半吗
答:
∴DE//AB(
三角形
的
中位线
平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。【
证法
3】延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵AD=DE,∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相...
证明:
三角形
的三条
中位线
构成的矢量首尾连接正好构成一个三角形
答:
三角形中位线
,取每条边的中点依次连接就是中位线。任意两条中位线分别共用一个公共点。
证明:
三角形
的
中位线
所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积...
答:
所以DE=1/2AC DE平行AC 所以角BED=角C 角DEF=角CFE EF平行AB 所以角CFE=角A 角A=角CFE 所以角A=角DEF DF平行BC 所以角BED=角EDF 所以角C=角EDF 所以
三角形
DEF和三角形ABC相似(AA)所以三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=(DE/AC)^2=(1/2)^2=1/4 所以三角形的
中位线
所构成的小...
求
三角形
,梯形
中位线所有
定理。
答:
三角形
的
中位线
平行于底边,且等于底边的1/2.梯形的中位线平行于底边,且等于1/2(上底边+下底边)。三角形主要有正“X”型相似,斜“X”型相似,“K”型相似,正“A”型相似,斜“A”型相似等。相似三角形判定定理:(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似...
怎么证明定理直角
三角形
斜边上的中线等于斜边的一半
答:
∴AD=1/2BC。【
证法
2】取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的
中位线
,∴DE//AB(
三角形
的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
怎样证明直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半?
答:
∴DE//AB(
三角形
的
中位线
平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。【
证法
3】延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵AD=DE,∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜