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三角形的顶点
怎样证明从
三角形
重心连接三个
顶点
组成的三个三角形面积相等
答:
根据重心性质知:OA'=1/3AA',OB'=1/3BB',OC'=1/3CC',过O,A分别作a边上高OH',AH可知OH'=1/3AH则,S△BOC=1/2×OH'a=1/2×1/3AHa=1/3S△ABC。同理可证S△AOC=1/3S△ABC,S△AOB=1/3S△ABC,所以S△BOC=S△AOC=S△AOB。
三角形
重心的性质:1、重心到
顶点
的距离与重心...
高中数学:
三角形
重心连接三个
顶点
,形成的三个三角形是不是相等?为什么...
答:
相等。这要从
三角形的
中线把三角形平分成面积相等的两个三角形说起。如图,设△ABC的三条中线是AD、BE、CF,重心是G,对于△ADB与△ADC,因为BD=DC,两三角形过A点的高是同一条高,所以两三角形面积相等;同理三角形①的面积=三角形②的面积,因此三角形③的面积=三角形④的面积。同样。对于中线...
三角形
ABC三
顶点
的坐标分别是A(1,1),B(-1,3),C(-2,-2),则三角形ABC的...
答:
解:|AB|=根号下(1+1)²+(1-3)²=根号下8 |BC|=根号下(-1+2)²+(3+2)²=根号下26 |AC|=根号下(1+2)²+(1+2)²=根号下18 |AB|²+|AC|²=8+18=26=|BC|²根据勾股定理可知 此
三角形
为直角三角形 ...
为什么重心到三个
顶点
的距离平方和最小
答:
x1+x2+x3)^2-1/3(y1+y2+y3)^2 显然当x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3(重心坐标)时 上式取得最小值x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2-1/3(x1+x2+x3)^2-1/3(y1+y2+y3)^2 最终得出结论,重心到
三角形
3个
顶点
距离平方的和最小。
等边
三角形
中心到
顶点
的距离怎么求
答:
等边三角形三心合一,三角都是60°,三点到重心的距离相等根据图形和勾股定理得d=√3/3 a。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角
三角形的
一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切...
已知
三角形的
三个
顶点
是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边中垂线的直线方程...
答:
K(BC)=(2+3)/(0-3)=-5/3 K(BC中垂线)=3/5 BC中点坐标(1.5,-0.5)设BC边中垂线的直线方程为y=(3/5)x+b 过点(1.5,-0.5),可得b=-7/5 所以BC边中垂线的直线方程为y=(3/5)x-7/5 欢迎采纳~
证明:若从
三角形的
一个
顶点
出发的高、中线、角平分线四等分这个角,则此...
答:
所以我就不再想别的解法了,就写这一种仅供参考吧)如图所示,在AB上取一点D,使得AD=AC,连接DM、DN,延长MD至点E,使得DE=DN,连接AE、BE、CE,CE交AB于点F。因为AH、AN、AM将∠BAC四等分,可设每一等份角为x,由∠CAH=∠NAH=x,AH⊥BC可知△ACN为等腰
三角形
,有AC=AN,∠ACN=∠ANC=...
已知
三角形
ABC的三
顶点
坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边...
答:
解:∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)AB边上的高线,那么高线经过C点且垂直AB ∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)/(-1-5)=-2/3 ∴高线的斜率k‘=3/2 ∴设y=1.5x+b,经过C(9,1)∴b=-25/2 ∴y=1.5x-25/2 (2)与AC平行的中位线与AC平行,且经过AB中点(4,2)直线AC的斜率...
等腰
三角形
三点都是
顶点
吗?还是说哪个点是顶点。
答:
等腰
三角形
三点都是
顶点
吗?还是说哪个点是顶点。3个都是顶点
三角形
中点连线定理
答:
已知一个
三角形的
三个
顶点
坐标,可以通过中点连线定理求得重心的坐标。重心是三角形内部到三条边距离之积最小的点。二、构造等腰三角形 已知一个三角形的三个顶点,可以通过中点连线定理构造出一个与给定三角形等腰的三角形。具体方法是连接每条边的中点,再连接两个中点即可。三、证明线段平分角 已知一...
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